如图，在?ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，连结AN，BM交于点P，连结CM，DN相交于点Q，则图中与△APM面积相等的三角形有几个？请一一列出，并说明理由．
五角星是我们生活中常见的一种图形，如图五角星中，点C，D分别为线段AB的右侧和左侧的黄金分割点，已知黄金比为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，且AB=2，则图中五边形CDEFG的周长为10$\sqrt{5}$-20．
如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CF、DE分别为∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线．
4．
在△ABC中，高线AD、CE交于点F，且EC=EA．
（1）如图1，求证：EF=BE；
（2）如图2，若EH⊥AD于点H，连接DE，S△BDE：S△AED=1：2，S△ABC=75，求△EDH的面积．
0 283482 283490 283496 283500 283506 283508 283512 283518 283520 283526 283532 283536 283538 283542 283548 283550 283556 283560 283562 283566 283568 283572 283574 283576 283577 283578 283580 283581 283582 283584 283586 283590 283592 283596 283598 283602 283608 283610 283616 283620 283622 283626 283632 283638 283640 283646 283650 283652 283658 283662 283668 283676 366461
在△ABC中，高线AD、CE交于点F，且EC=EA．（1）如图1，求证：EF=BE；
（2）如图2，若EH⊥AD于点H，连接DE，S△BDE：S△AED=1：2，S△ABC=75，求△EDH的面积．
如图，正方形ABCD的边长为1，点E是BC边上一动点（点E不与点B、C重合），以线段DE为边长，作正方形DEFG，使得点F、G落在直线DE的下方，连接AF、BF．当△ABF为等腰三角形时，BE的长为$\frac{1}{2}$或1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．