19．已知m＜1.那么不等式(m-1)x＜1-m的解集是x＞-1．——青夏教育精英家教网——

19．已知m＜1，那么不等式（m-1）x＜1-m的解集是x＞-1．

18．关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-3=0．
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若原方程的一个根是1，求此时m的值及方程的另外一个根．

17．已知，AB=5，tan∠ABM=$\frac{3}{4}$，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，∠CAD=∠BAE．

（1）当点C与点B重合时（如图1），联结ED，求ED的长；
（2）当EA∥BM时（如图2），求四边形AEBD的面积；
（3）联结CE，当△ACE是等腰三角形时，求点B、C间的距离．

如图，AB为⊙O的直径，点C是$\widehat{AB}$上一点，点D为$\widehat{AC}$的中点，弦AC、BD交于点E，F为BD延长线上一点，且FA是⊙O的切线，
（1）求证：AF=AE；
（2）若⊙O的半径为4，AF=6，求CE的长．

15．如图，BE，BC，CG分别与⊙O相切于E，F，G三点，且BE∥CG．
（1）求证：B0⊥CO；
（2）延长B0交CG的延长线于D，连接FG，若$\frac{FG}{BD}$=$\frac{4}{5}$，求tan∠BCD的值．

14．如图，在等边三角形ABC中，M是BC边（不含端点B，C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点，已知∠AMN=60°，
（1）求证：AM=MN；
（2）当M在直线BC上运动时，上述结论是否成立？若成立，请画图证明．

13．如图．在△ACB中，CD，BE为高，CD，BE相交于N点．
（1）求证：AD•BD=DN•DC；
（2）若CD=AD，∠ACB=60°，求$\frac{BN+BC}{AC}$；
（3）若CD=AB，M为AB的中点，求$\frac{MN+DN}{AB}$的值．

12．已知△ABC是边长为a的等边三角形，D、E、F分别是AB、AC和BC边上的点．如图①，当$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{1}{2}$时，$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{4}$．

（1）如图②，当$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{1}{3}$时，求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$；
（2）如图③，当$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{1}{4}$时，求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$；
（3）猜想：当$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{1}{n}$时，求$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$的值是多少？直接写出结果（用代数式表示）

如图，点A是y轴上的一点，以线段OA为边作第1个正方形，得到对角线OC₁，再以OC₁为边作第2个正方形，得到对角线OC₂，再以OC₂为边作第3个正方形，得到对角线OC₃，再以OC₃为边作第4个正方形，得到对角线OC₄，…，以此类推，得到正方形对角线OC₂₀₁₇，若OA的长度为1，则点C₂₀₁₇的坐标是（2¹⁰⁰⁸，2¹⁰⁰⁸）．

10．关于x的一元二次方利x²+x+m=3．
（1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，m取符合题意的最大整数，求一元二次方程的根．

0 283207 283215 283221 283225 283231 283233 283237 283243 283245 283251 283257 283261 283263 283267 283273 283275 283281 283285 283287 283291 283293 283297 283299 283301 283302 283303 283305 283306 283307 283309 283311 283315 283317 283321 283323 283327 283333 283335 283341 283345 283347 283351 283357 283363 283365 283371 283375 283377 283383 283387 283393 283401 366461