8．如图.点C在以AB为直径的半圆上.AB=2.∠CBA=30°.点D到线段AB上运动.点E与点D关于AC对称.DF⊥DE.DF交EC的延长线于点F.当点D从点A运动到点B时.线段EF扫过的面积是( ——青夏教育精英家教网——

如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=2，∠CBA=30°，点D到线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE，DF交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．分解因式：x²-6x=x（x-6）．

小明与小英同时从人们广场出发，沿同一路线骑自行车匀速前往净月潭公园，小明骑行20分钟后因事耽误一会儿，事后继续按原速骑行到达目的地．在小明和小英骑行过程中，二人骑行的路程y（千米）与小英的骑行时间x（分）之间的函数图象如图所示．
（1）求小明比小英早到目的地的时间．
（2）求图象中线段BC所对应的函数表达式．
（3）直接写出在小明和小英所骑行的路程相差不超过1千米时x的取值范围．

甲、乙两台机器各自加工相同数量的零件，工作时工作效率不变，甲机器先开始工作，中途停机检修了0.5小时．如图是甲、乙两台机器在整个工作过程中各自加工的零件个数y（个）与甲机器工作时间x（时）之间的函数图象．
（1）求图中m和a的值．
（2）机器检修后，求甲加工的零件个数y与x之间的函数关系式．
（3）在乙机器工作期间，求两台机器加工的零件个数相差50个时x的值．

4．问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连结AF、BE．
特例探究：如图①，若△ADE与△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；
拓展应用：如图②，在△ADE与△DCF中，AE=DF，ED=FC，且BE=4，则四边形ABFE的面积为8．

如图，直线l₁∥l₂，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=50°，∠1=55°，则∠2的大小为（　　）

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，甲到达B地后立即原速返回A地，共用了20分钟，又过5分钟后乙也到达A地，如图为甲、乙两人距B地的路程y（米）与行使时间x（分钟）之间的函数图象．
（1）分别求出甲、乙两人的路程y与行使时间x的函数解析式；
（2）出发多长时间甲、乙两人相遇？
（3）乙若要与甲同时到达A地，则乙的速度应比原来快多少？

1．已知正方形ABCD的边长为3，点M在直线DC上，点N是点M关于直线AC对称点，若DM=1，则sin∠ADN=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形AOBC，以数轴的原点圆心，对角线OC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是$\sqrt{2}$．

19．下列计算正确的是（　　）

4a⁶÷2a³=2a²

0 282931 282939 282945 282949 282955 282957 282961 282967 282969 282975 282981 282985 282987 282991 282997 282999 283005 283009 283011 283015 283017 283021 283023 283025 283026 283027 283029 283030 283031 283033 283035 283039 283041 283045 283047 283051 283057 283059 283065 283069 283071 283075 283081 283087 283089 283095 283099 283101 283107 283111 283117 283125 366461