17．研究几何图形.我们往往先给出这类图形的定义.再研究它的性质和判定方法．我们给出如下定义:如图.四边形ABCD中.AB=AD.CB=CD像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形 ,(1)小文认为菱——青夏教育精英家教网——

研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定方法．我们给出如下定义：如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD像这样两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”；
（1）小文认为菱形是特殊的“筝形”，你认为他的判断正确吗？
（2）小文根据学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，对AB≠BC的“筝形”的性质和判定方法进行了探究．下面是小文探究的过程，请补充完成：
①他首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明，请你完成小文的证明过程．
已知：如图，在”筝形”ABCD中，AB=AD，CB=CD．
求证：∠ABC=∠ADC．
证明：连结BD，在△ABD和△BCD中，

∵AB=AD，BC=CD，
∴∠ABD=∠ADB，∠DBC=∠BDC
∴∠ABC=∠ADC．
②小文由①得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质（除“筝形”的定义外）“筝形”有一条对角线平分一组对角；
③继性质探究后，小文探究了这类“筝形”的判定方法，写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）：有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形．

16．当k的值为6或-2时，抛物线y=x²+kx+k+3与x轴只有一个公共点．

15．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点坐标为（-1，-$\frac{16}{5}$），且知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是2.5，则另一个根是-4.5．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，过点A作∠OAB=45°，在角的一边上截取AB=3，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，D在线段BC上，且BD=$\frac{1}{4}$OA=$\sqrt{2}$，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且始终保持∠DEF=45°．

（1）填空：点D的坐标为（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）；
（2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系式；
（3）当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF边折叠，得到△A′EF，试求折叠后点A′的坐标．

定义感知：我们把顶点关于y轴对称，且交于y轴上同一点的两条抛物线叫做“孪生抛物线”，该点叫“孪生抛物线”的“共点”．如图所示的抛物线y₁=x²+2x+2与y₂=x²-2x+2是一对“孪生抛物线”，其“共点”为点A．
初步运用：
（1）判断下列论断是否正确？正确的在题后横线上打“√”，错误的则打“×”：
①“孪生抛物线”的“共点”不能分布在x轴上．×
②“孪生抛物线”y=（x-2）²-9与y=（x+2）²-9的“共点”坐标为（0，5）．√
（2）填空：抛物线y=-2x²-4x+5的“孪生抛物线”的解析式为y=-2x²-4x+5．
延伸拓展：在平面直角坐标系中，记“孪生抛物线”的两顶点分别为M，M′，且MM′=4，其“共点”A与M，M′，O三点恰好构成一个面积为12的菱形，试求该“孪生抛物线”的解析式．

边长为2的正方形ABCD在平面直角坐标系中如图放置，已知点A的横坐标为1，作直线OC与边AD交于点E．
（1）求点C的坐标；
（2）过O，D两点作直线，记该直线与直线OC的夹角为α，试求tanα的值．

如图，矩形ABCD的两个顶点A，B在坐标轴上，AD：AB=1：2，且A（-2，0），∠BAO=60°，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象恰好经过该矩形的顶点，则k=-2-$\sqrt{3}$或-6-$\sqrt{3}$．

10．计算：|-2|-（2016-π）⁰+4sin45°-$\sqrt{8}$=1．

9．直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴、y轴的交点坐标分别为（4，0）、（0，2）．图象不经过第一二四象限，y随x的减小而增大．

8．如图是某个几何体的三视图，该几何体是三棱柱．

0 282921 282929 282935 282939 282945 282947 282951 282957 282959 282965 282971 282975 282977 282981 282987 282989 282995 282999 283001 283005 283007 283011 283013 283015 283016 283017 283019 283020 283021 283023 283025 283029 283031 283035 283037 283041 283047 283049 283055 283059 283061 283065 283071 283077 283079 283085 283089 283091 283097 283101 283107 283115 366461