17．如图.在?ABCD中.AB=4.AD=7.∠ABC的平分线交AD于点E.交CD的延长线于点F.则DF的长是( )A．2B．3C．4D．5——青夏教育精英家教网——

如图，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（　　）

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（-3，0），与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴与x轴的交点为E．
（1）求抛物线的解析式及E点的坐标；
（2）设点P是抛物线对称轴上一点，且∠BPD=∠BCA，求点P的坐标；
（3）若过点E的直线与抛物线交于点M、N，连接DM、DN，判断DM与DN的位置关系并说明理由．

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD．

（1）依题意补全图1；
（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；
（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）．

中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果

所在位置的坐标为（-1，-1），

所在位置的坐标为（2，-1），那么，

所在位置的坐标为（-3，2）．

13．已知，关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

12．某校在汉字听写大赛中，10名学生得分情况分别是：

人数	3	4	2	1
分数	80	85	90	95

这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（　　）

11．在一个不透明的袋子中装有三张分别标有1、2、3数字的卡片（卡片除数字外完全相同）．
（1）从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）从袋中任意抽取二张卡片，求被抽取的两张卡片构成两位数是奇数的概率．

10．直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则此直线经过第一、二、四象限．

如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，BC=2AD，点E为边BC的中点．
（1）求证：四边形AECD为平行四边形；
（2）在CD边上取一点F，联结AF、AC、EF，设AC与EF交于点G，且∠EAF=∠CAD．求证：△AEC∽△ADF；
（3）在（2）的条件下，当∠ECA=45°时．求：FG：EG的比值．

8．如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，则PB=2$\sqrt{3}$．
（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．

0 282917 282925 282931 282935 282941 282943 282947 282953 282955 282961 282967 282971 282973 282977 282983 282985 282991 282995 282997 283001 283003 283007 283009 283011 283012 283013 283015 283016 283017 283019 283021 283025 283027 283031 283033 283037 283043 283045 283051 283055 283057 283061 283067 283073 283075 283081 283085 283087 283093 283097 283103 283111 366461