Question

11．在一个不透明的袋子中装有三张分别标有1、2、3数字的卡片（卡片除数字外完全相同）．
（1）从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）从袋中任意抽取二张卡片，求被抽取的两张卡片构成两位数是奇数的概率．

Answer 1

分析 （1）求出1，2，3三个数中偶数的个数，再直接根据概率公式求解即可；
（2）分别列举出可能组成的两位数，再根据概率公式解答即可．

解答 解：（1）随机地抽取一张，所有可能出现的结果有3个，每个结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有1个．
故从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为：$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$；

（2）解法一：列举法
被抽取的两张卡片所有可能是：1、2；1、3；2、3．
而每一种情况，都可构成两个两位数，
即是：12，21，13，31，23，32，
共6个两位数．其中是奇数的为：
21，13，31，23共4个，
∴P（奇数）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
解法二：列表法

	1	2	3
1		12	13
2	21		23
3	31	32

从表中看出，共有6个两位数，
其中是奇数的为：13，21，23，31共4个，
∴P（奇数）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
解法三：树状图法

由树状图可知，构成的两位数共有6个，
分别是：12，13，21，23，31，32，
其中是奇数的为：13，21，23，31共4个，
∴P（奇数）=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了列举法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的易错点．