如图.在?ABCD中.AB=4.AD=7.∠ABC的平分线交AD于点E.交CD的延长线于点F.则DF的长是( )A．2B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，在?ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据平行四边形的对边相等且平行和利用平行四边形的性质以及平行线的基本性质求解即可．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠ABE=∠CFE，
∵∠ABC的平分线交AD于点E，
∴∠ABE=∠CBF，
∴∠CBF=∠CFB，
∴CF=CB=7，
∴DF=CF-CD=7-4=3，
故选B．

点评本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．

练习册系列答案

本土教辅名校学案黄冈期末全程特训卷系列答案

8．已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例函数，y₂与x+3成反比例，当x=0时，y=3；当x=3时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

5．若一次函数y=-x${\;}^{{m}^{2}-8}$+m-2的图象经过第三象限，则m=-3．

12．某校在汉字听写大赛中，10名学生得分情况分别是：

人数	3	4	2	1
分数	80	85	90	95

这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（　　）

2．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知A（3，1），点B的坐标为（m，-2）．
（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式；
（3）在y轴上是否存在一点P，使得△PDC与△CDO相似？若存在求P点的坐标，若不存在说明理由．

9．

如图，在△ABC中，D，E两点分别在边AB，AC上，AB=8cm，AC=6cm，AD=3cm，要使△ADE与△ABC相似，则线段AE的长为4或$\frac{9}{4}$cm．

6．已知抛物线y=ax²+bx-3a的对称轴为直线x=1，且经过点（0，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若抛物线与直线y=-$\frac{1}{m}$（x-3）（m≠0）两交点的横坐标为x₁，x₂，n=x₁+x₂-2，P（1，y₀），Q（x₀，$\frac{1}{2}$）两点在动点M（m，n）所形成的曲线上，求直线PQ的解析式；
（3）若抛物线与x轴交于A，B两点，C是x轴下方抛物线上的一点，∠ACB=45°，求点C的坐标．

7．

如图，在平行四边形ABCD中，AB∥EF，AD∥GH，EF与GH交于点O，分别的4个小平行四边形的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，若S₁=8，S₂=10，S₃=30，则S₄=24．

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