6．如图.△ABC和△CDE均为等腰直角三角形.∠ACB=∠DCE=90°.连接AD.BE．(1)求证:AD=BE,(2)当CD∥AB.AD=AB时.求证:∠CEB=2∠CBE,的条件下.已知AB=2——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AD、BE．
（1）求证：AD=BE；
（2）当CD∥AB，AD=AB时，求证：∠CEB=2∠CBE；
（3）在（2）的条件下，已知AB=2，求CD的长．

5．瑞士著名数学家自然学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数，公式，定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：
$\frac{a′}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{b′}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{c′}{（c-a）（c-b）}$=$\left\{\begin{array}{l}{0（r=0.1时）}\\{1（r=2时）}\\{a+b+c（r=3时）}\end{array}\right.$
（1）计算：$\frac{a+x}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{b+x}{（b-a）（b-c）}$+$\frac{c+x}{（c-a）（c-b）}$；
（2）试证明此公式中当r=3时的情形，即$\frac{{a}^{3}}{（a-b）（a-c）}$+$\frac{{b}^{3}}{（b-c）（b-a）}$+$\frac{{c}^{3}}{（c-a）（c-b）}$=a+b+c．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，对角线AC与BD相交于点O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别为OD、OA、BC的中点．
（1）求证：△SPQ是等边三角形；
（2）若AB=5，CD=3，求△SPQ的面积．

四边形ABCD中，AD=CD，∠ADB=∠ACB，DE∥AC，交BC延于E，求证：AD²=AF•DE．

如图所示的正方形内，∠1，∠2都是15°．求证：黄色三角形是等边三角形．

在△ABC中，AB=14，AE=12，BD=7，BC=28，且∠BAD=∠EAC．
（1）EC的长？
（2）△AED∽△BEA是否相似？说明理由．

如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠A=30°，P是BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E、F，则PE+PF=（　　）

如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，E为BC的延长线上一点，连接AE，若线段AE的中垂线交∠ABC的平分线于点P，交AC于点F．
（1）求证：PB=PE；
（2）试判断线段BC、CE、CP三者之间的数量关系；
（3）若BC=7，当CE=$\sqrt{7}$时，AF=2EF（直接写出结论）．

如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在AC上，G为BC的中点，BE=CD，∠BEC=∠CDB，BD与CE相交于点F，GM⊥BF，GN⊥CF，垂足分别为M，N．
（1）请说出图中共有几个等腰三角形，并逐一予以证明．
（2）求证：GM=GN．

17．△ABC中，E是AC边上任意一点（与A、C两点不重合），G是CB延长线上一点，且始终满足条件BG=AE，连接EG交AB于点D．
（1）如图1，若AB=BC=CA=12，且GE⊥AC，求AE的长；
（2）如图2，若CA=CB，过点E作EF⊥AB于点F．
①求证：DE=DG；
②求DF：AB的值．

0 282731 282739 282745 282749 282755 282757 282761 282767 282769 282775 282781 282785 282787 282791 282797 282799 282805 282809 282811 282815 282817 282821 282823 282825 282826 282827 282829 282830 282831 282833 282835 282839 282841 282845 282847 282851 282857 282859 282865 282869 282871 282875 282881 282887 282889 282895 282899 282901 282907 282911 282917 282925 366461