15．计算:$\sqrt{3}$-|$\sqrt{3}-2$|——青夏教育精英家教网——

15．计算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}-1$）-|$\sqrt{3}-2$|

14．如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b，AB=c．
（1）求线段BG的长；
（2）求证：DG平分∠EDF；
（3）连接CG，如图2，若△GBD∽△GDF，求证：BG⊥CG．

13．若△ABC的三边长分别为x+1，x+2，x+3，要使此三角形成为直角三角形，则x=2．

12．已知，∠ABC=90°，∠BAC=50°，点D是直线AC上的一个动点，将三角形CDB沿着线段DB翻折，翻折后点C对应点为点E，当∠ABD=20°时，BE∥AC．

11．把下列方程整理成一元二次方程的一般形式，并写出常数项、一次项系数和二次项系数．
（1）-x²-4（2x-3）=9；
（2）3x（x-1）=5（x+2）

10．若实数m，n满足m+n=mn且n≠0时，就称点P（m，$\frac{m}{n}$）为“完美点”．
（1）判断点A（2，3）、B（3，2）是不是完美点；
（2）若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上存在两个“完美点”C、D，且CD=$\sqrt{6}$，请求出k的值；
（3）已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+（p-t+1）x+q+t-3上存在唯一的“完美点”，且当-2≤p≤3时，q的最小值为t，求t值．

如图，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，则DE：BC=2：5．

8．若x=-3是方程2（x-m）=6的解，则m的值为-6．

7．若关于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

m$＜\frac{1}{4}$

m$≤\frac{1}{4}$

m$≥\frac{1}{4}$

m$≤\frac{1}{4}$且m≠0

钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．
（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？
（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

0 282687 282695 282701 282705 282711 282713 282717 282723 282725 282731 282737 282741 282743 282747 282753 282755 282761 282765 282767 282771 282773 282777 282779 282781 282782 282783 282785 282786 282787 282789 282791 282795 282797 282801 282803 282807 282813 282815 282821 282825 282827 282831 282837 282843 282845 282851 282855 282857 282863 282867 282873 282881 366461