1．阅读下列材料.然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时.我们有时会碰上如$\frac{3}{\sqrt{5}}$.$\sqrt{\frac{2}{3}}$.$\frac{2}{\sqrt{3}+——青夏教育精英家教网——

1．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$；（一）
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
化简：$\frac{1}{{1+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{5}}}+\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{7}}}+…\frac{1}{{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}}$．

20．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（2）$（2+\sqrt{3}-\sqrt{5}）（2-\sqrt{3}+\sqrt{5}）$．

19．已知$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}}\right.$是关于x，y的方程组$\left\{{\begin{array}{l}{ax-2y=4}\\{3x+by=-7}\end{array}}\right.$的解，则a+b的值为（　　）

18．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）

（2x-y）（2x+y）

（-x+y）（x-y）

（b-a）（b+a）

（x-y）（-y-x）

17．（1）解方程：$\frac{2}{{{x^{\;}}+3}}-\frac{x-3}{2x+6}=1$
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞3（{x-1}）\\ \frac{5-x}{2}＜x+4.\end{array}\right.$．

16．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）^-3+$\sqrt{\frac{1}{4}}$-（$\frac{1}{2}$）⁰
（2）（x-2）²-（x+2）（x-2）

阅读下列材料：已知，$\sqrt{2^2}=2$，$\sqrt{{{（{-2}）}^2}}=2$，$\sqrt{3^2}=3$，$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=3$，$\sqrt{4^2}=4$，$\sqrt{{{（{-4}）}^2}}=4$，$\sqrt{0^2}=0$，…
（1）从上述等式可以得出结论$\sqrt{a^2}=\left\{\begin{array}{l}\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_（a≥0）\\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_（a＜0）\end{array}\right.$
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，请用上述结论化简$\sqrt{a^2}+\sqrt{b^2}-|b|$．

14．下列各式中，有意义的是（　　）

$\sqrt{\frac{1}{9}-1}$

$-\sqrt{{{（{-6}）}^3}}$

$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}$

13．某镇有三个村庄A、B、C如图排列，其中AB、BC、AC是乡道．现需要在△ABC内建立一所幼儿园，按照要求找出幼儿园的位置．请使用尺规作图完成下列练习，不写作法，保留作图痕迹．
（1）要求幼儿园到三个村庄的距离相等（图1）；
（2）要求幼儿园到三条乡道的距离相等（图2）．

12．某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的$\frac{1}{3}$放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有$\frac{1}{3}$ab千克（用含a、b的代数式表示）．

0 282092 282100 282106 282110 282116 282118 282122 282128 282130 282136 282142 282146 282148 282152 282158 282160 282166 282170 282172 282176 282178 282182 282184 282186 282187 282188 282190 282191 282192 282194 282196 282200 282202 282206 282208 282212 282218 282220 282226 282230 282232 282236 282242 282248 282250 282256 282260 282262 282268 282272 282278 282286 366461