题目内容
20．计算：（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（2）$（2+\sqrt{3}-\sqrt{5}）（2-\sqrt{3}+\sqrt{5}）$．
分析 （1）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可；
（2）先变形得到原式=[2+（3-$\sqrt{5}$）][2-（3-$\sqrt{5}$）]，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可．
解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）原式=[2+（3-$\sqrt{5}$）][2-（3-$\sqrt{5}$）]
=22-（3-$\sqrt{5}$）2
=4-（9-6$\sqrt{5}$+5）
=4-14+6$\sqrt{5}$
=-10+6$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
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冲刺100分1号卷系列答案
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10．
如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-3，1），B（-1，1），C（-2，2），当直线y﹦-$\frac{1}{2}$x+b与△ABC有公共点时，b的取值范围是（ ）
如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-3，1），B（-1，1），C（-2，2），当直线y﹦-$\frac{1}{2}$x+b与△ABC有公共点时，b的取值范围是（ ）| A． | -1≤b≤$\frac{1}{2}$ | B． | -1≤b≤1 | C． | -$\frac{1}{2}$≤b≤1 | D． | -$\frac{1}{2}$≤b≤$\frac{1}{2}$ |
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