题目内容

16．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）-3+$\sqrt{\frac{1}{4}}$-（$\frac{1}{2}$）0
（2）（x-2）2-（x+2）（x-2）

分析 （1）先算负整数指数幂、0指数幂与开方，再算加减；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可．

解答 解：（1）原式=-27+$\frac{1}{2}$-1
=-27$\frac{1}{2}$；
（2）原式=x2-4x+4-x2+4
=-4x+8．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BAC．
其中正确的结论有4个．
7．某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．
（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；
（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
4．如图，分别以直角三角形的边长为边向外作正方形P、Q、R，若正方形P、Q的面积分别是4、1，则正方形R的边长是$\sqrt{3}$．
11．2015年长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日-13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为3.5×103．
1．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$；（一）
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$（二）
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
化简：$\frac{1}{{1+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{5}}}+\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{7}}}+…\frac{1}{{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}}$．
8．在函数y=$\frac{x-1}{x+2}$中，自变量x的取值范围是x≠-2．
5．如图，AB∥CD，则∠1-∠2+∠3-∠4+∠5的数为0°．
6．形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式，则a等于（　　）
A．2B．4C．±2D．±4

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