4．平面直角坐标系中.有A.B.C三点.其中A为原点.点B和点C的坐标分别为．(1)证明:△ABC为Rt△．(2)请你在直角坐标系中找一点D.使得△ABC与△ABD相似.写出所有满足条件的点D的坐标.——青夏教育精英家教网——

4．平面直角坐标系中，有A、B、C三点，其中A为原点，点B和点C的坐标分别为（5，0）和（1，2）．
（1）证明：△ABC为Rt△．
（2）请你在直角坐标系中找一点D，使得△ABC与△ABD相似，写出所有满足条件的点D的坐标，并在同一坐标系中画出所有符合要求的三角形．
（3）在第（2）题所作的图中，连接任意两个直角三角形（包括△ABC）的直角顶点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，求取到长度为无理数的线段的概率．

3．如图，在平面直角坐标系中抛物线y=x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=-x+3过B、C两点．
（1）求抛物线解析式；
（2）点P在第一象限对称轴左侧的抛物线上，连接PB，设点P的横坐标为t，∠PBA的正切值为m，求m与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，过点C作x轴的平行线交抛物线与另一点D，连接DP，当∠DPB=2∠PBA时，求点P的坐标．

如图，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且x_P=-$\frac{5}{2}$，x_A-x_B=-3，则k的值是（　　）

1．在?ABCD中，已知AB+BC=20，且AD=8，则BC=8，CD=12．

20．计算
（1）$\frac{x-y}{2x-3y}$-$（\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}）÷\frac{4-x}{x}$
（2）$\frac{{{x^2}-4{y^2}}}{{{x^2}+2xy+{y^2}}}÷\frac{x+2y}{{{x^2}+xy}}$．

19．（1）解方程：x²-2x-1=0．
（2）解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{x-1＜\frac{x+1}{3}}\end{array}}\right.$．

18．计算：
（1）$\sqrt{12}$-tan45°+（6-π）⁰；
（2）（x+2）²-4（x-3）．

17．已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有（　　）

16．若分式$\frac{x+1}{3x-2}$的值为正数，则x的取值范围是x＞$\frac{2}{3}$或x＜-1．

15．分式$\frac{1}{{{x^2}-2x}}$与$\frac{2}{{{x^2}-4}}$的最简公分母是x（x+2）（x-2）．

0 281874 281882 281888 281892 281898 281900 281904 281910 281912 281918 281924 281928 281930 281934 281940 281942 281948 281952 281954 281958 281960 281964 281966 281968 281969 281970 281972 281973 281974 281976 281978 281982 281984 281988 281990 281994 282000 282002 282008 282012 282014 282018 282024 282030 282032 282038 282042 282044 282050 282054 282060 282068 366461