Question

19．（1）解方程：x²-2x-1=0．
（2）解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{x-1＜\frac{x+1}{3}}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）确定a、b、c的值，判断△的值，最后根据求根公式求解；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）a=1，b=-2，c=-1．
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8
∴x=$\frac{{2±2\sqrt{2}}}{2}$
∴${x_1}=1+\sqrt{2}，{x_2}=1-\sqrt{2}$．
（2）解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2，
所以不等式组的解集为-1≤x＜2．

点评 本题考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式组得基本能力，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．