4．如图.Rt△ABC和Rt△CDE中.∠A=30°.∠E=45°.AB=CE.∠BCD=30°.FG⊥AB.下列结论:①CH=FH,②BC=GC,③四边形BDEF为平行四边形,④FH=GF+BH．其——青夏教育精英家教网——

如图，Rt△ABC和Rt△CDE中，∠A=30°，∠E=45°，AB=CE，∠BCD=30°，FG⊥AB，下列结论：①CH=FH；②BC=GC；③四边形BDEF为平行四边形；④FH=GF+BH．其中正确的结论是①②④（填序号）．

如图，点D是Rt△ABC斜边BC上一动点，以D为直角顶角作Rt△DEF，点G是EF中点，连接AG，若AB=AC=2，DE=DF=1．设AG=x，则x的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=6，E为CD边中点，F为AD上一点，以AF为边作正方形AFGH，使正方形AFGH和矩形ABCD在AD的同侧，且正方形AFGH的顶点G恰好落在对角线BD上，将正方形AFGH以每秒一个单位的速度沿射线AB方向平移，记平行中的正方形AFGH为正方形A′FGH，当点A′与点B重合时停止运动，设运动的时间为t（t≥0）．
（1）求正方形AFGH的边长；
（2）在平移过程中，设正方形A′FGH与△DEB重叠部分的面积为S，请直接写出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
（3）在平移过程中，正方形A′FGH的边GH与对角线BD交于点M，边接A′M、A′E、EM，是否存在时间t，使△A′EM为等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

1．如图，△ABC为等边三角形，P为AB上一点，PE⊥BC于E交AC于F，在BC的延长线上截取CD=PA，PD交AC于I，$\frac{PA}{PB}=n$．
（1）如图1，当n=1时，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{FI}{ED}$=1．（直接写出）
（2）如图2，∠EPD=60°，并求出$\frac{FI}{ED}$的值，请写出证明的过程．
（3）如图3，当P在AB延长线上，其它条件不变，当n=3时，$\frac{EC}{CD}$=$\frac{5}{6}$．（直接写出）

4．某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度为i=1：3，坝顶宽CD为8m，坝高6m，cosB=$\frac{4}{5}$，则背水坡BC=10m，坝底宽AB=34m．

3．一辆匀速行驶的汽车在11：15距离A地60km，要在12点之前驶过A地，车速应满足什么条件？

2．若方程3x+3m=1的解是负数，则m的取值范围是m＞$\frac{1}{3}$．

1．不等式x-2＞0的解集是x＞2；不等式x+1＜2的解集是x＜1；
不等式$\frac{1}{2}$x＞2的解集是x＞4；不等式-3x＞$\frac{1}{3}$的解集是x＜-$\frac{1}{9}$．

如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC=42°，则∠ADC=48°．

19．矩形的面积是12cm²，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长为5cm．

0 281624 281632 281638 281642 281648 281650 281654 281660 281662 281668 281674 281678 281680 281684 281690 281692 281698 281702 281704 281708 281710 281714 281716 281718 281719 281720 281722 281723 281724 281726 281728 281732 281734 281738 281740 281744 281750 281752 281758 281762 281764 281768 281774 281780 281782 281788 281792 281794 281800 281804 281810 281818 366461