19．已知.四边形ABCD.连接AC.∠ABC=∠BAC=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠ADC.若DC=2AD=4.则△ABC的面积为3$\sqrt{15}$．——青夏教育精英家教网——

已知，四边形ABCD，连接AC，∠ABC=∠BAC=∠DAC=$\frac{1}{2}$∠ADC，若DC=2AD=4，则△ABC的面积为3$\sqrt{15}$．

如图，一次函数y=kx+1的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B．若点P是坐标轴上的一点，且满足∠APB=90°，则点P的坐标是P₁（1，0），P₂（0，1+$\sqrt{2}$），P₃（0，1-$\sqrt{2}$）．

17．我校对初二年级某班就“你最喜欢的周末活动”随机调查了部分学生，统计情况如下图所示．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被调查的学生总人数？“打球活动”人数占总人数的百分比是多少？并补全条形统计图；
（2）若该校共有2600名学生，试估计该校有多少名学生最喜“上网活动”．

16．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b，a的形式，又可分别表示为0，$\frac{a}{b}$，b的形式，则a²⁰⁰⁸+b²⁰⁰⁹的值为2．

15．若满足不等式$\frac{8}{15}＜\frac{n}{n+k}＜\frac{7}{13}$的整数k只有一个，则正整数n的最大值112．

如图，平面直角坐标系中，已知y轴上有两点A、B，尺规作图作出x轴正半轴上的点P，使得∠APB最大．

13．如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，含45°角的直角三角形的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与∠MBC的平分线BF交于点F．
（1）如图①，当E为AB的中点，N为AD的中点时，连接EN，猜想：DE与EF的数量关系以及NE与BF的数量，证明你猜想的两个关系；
（2）如图②，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD上找一点N，使得NE=BF，并猜想此时DE与EF之间的数量关系．

如图，正△ABC的边长是2，点M是边AB上任意一点（可与A，B重合），作MD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，作EN⊥AB于N，给出以下结论：①MN的最大值是$\frac{3}{2}$；②当M是AB的中点时，AN=$\frac{5}{8}$；③当M，N重合时，AN=$\frac{2}{3}$；④当△MBD≌△EAN时，AN=$\frac{1}{2}$，其中正确的结论有②③．

11．一次数学活动课上，两位学生小韩和小苏利用计算机软件探索函数问题，下面是他们的交流片断．如图中的（1）（2）．

问题解决：
（1）小苏提出的问题$\frac{MN}{PM}$的比值是多少？
（2）记图①和图②中MN为d₁，d₂，分别求出d₁，d₂与m之间的函数关系式，并指出函数的增减性．
拓广探索：
（3）学生小王又提出新的问题如图③二次函数的图象，求m为何值时，OP、PM、PN、MN四个长度中，其中任意三条能围成等边三角形？

如图，在△ABC中，∠A=90°，DE垂直平分BC，求证：BE²-AE²=AC²．

0 281492 281500 281506 281510 281516 281518 281522 281528 281530 281536 281542 281546 281548 281552 281558 281560 281566 281570 281572 281576 281578 281582 281584 281586 281587 281588 281590 281591 281592 281594 281596 281600 281602 281606 281608 281612 281618 281620 281626 281630 281632 281636 281642 281648 281650 281656 281660 281662 281668 281672 281678 281686 366461