1．有若干块长方形和正方形纸片如图所示.用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形．(1)用两种不同方法计算图(2)中长方形的面积.由此可得出一个等式．所示的B型长方形和A.C型正方形硬纸片①小明想用拼图——青夏教育精英家教网——

1．有若干块长方形和正方形纸片如图所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形．
（1）用两种不同方法计算图（2）中长方形的面积，由此可得出一个等式．
（2）有若干块如图（3）所示的B型长方形和A、C型正方形硬纸片
①小明想用拼图的方法解释多项式乘法（3a+2b）（a+b）=3a²+5ab+2b²，那么需要A型卡片3张，B型卡片5张．
②试借助拼图的方法，把二次三项式a²+4ab+3b²因式分解；画出拼图，并写出因式分解的结果．

20．对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b=a³-ab，
（1）计算a☆（a²-1）；
（2）将a☆4的结果因式分解．

19．同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-25②
=39975
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：9×11×101．

18．已知a^m=2，aⁿ=3．
（1）填空：a²^m=4，a³^m•a^（2n）=72
（2）计算a^m-2n．

如图，将一个长方形的铁皮剪取一小块的长方形铁皮：
①求余下的阴影部分的面积（用含有a、b的代数式表示）；
②当a=6，b=2时，求余下的面积是多少．

16．在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3----①
=（x+1）²-2^2------②
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了转化的思想方法，使步骤①可以运用完全平方公式进行因式分解，这种方法就是配方法；
（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解：x²+2x-3
（3）请用上述方法因式分解：4x²-4x-3．

15．已知一个菱形的两条对角线长为8cm和6cm，则这个菱形的面积为24cm²．

14．2015中国沿海湿地国际公路自行车赛东台站，东台站的比赛赛道，经过国家体育总局、江苏省专家组的多次勘查和反复论证，确定总长为135000米，这个数据用科学记数法表示为1.35×10⁵米．

如图，第①个图形中有4个“○”，第②个图形中有10个“○”，第③个图形中有22个“○”，…，那么第⑤个图形中“○”的个数是（　　）

12．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ x+y=1\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}4（x-y-1）=3（1-y）-2\\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2\end{array}\right.$．

0 281393 281401 281407 281411 281417 281419 281423 281429 281431 281437 281443 281447 281449 281453 281459 281461 281467 281471 281473 281477 281479 281483 281485 281487 281488 281489 281491 281492 281493 281495 281497 281501 281503 281507 281509 281513 281519 281521 281527 281531 281533 281537 281543 281549 281551 281557 281561 281563 281569 281573 281579 281587 366461