题目内容
20．对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b=a3-ab，（1）计算a☆（a2-1）；
（2）将a☆4的结果因式分解．
分析 （1）根据题意直接得出a☆（a2-1）=a3-a（a2-1）进而求出答案；
（2）根据题意得出a☆4的结果，进而因式分解即可．
解答 解：（1）∵a☆b=a3-ab，
∴a☆（a2-1）=a3-a（a2-1）=a；
（2）a☆4
=a3-4a
=a（a2-4）
=a（a+2）（a-2）．
点评 此题主要考查了新定义以及提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
练习册系列答案
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如图，O是Rt△ABC斜边上的中点，将△ABC绕点O旋转至△DEF位置，对应边DF与AC交于点M，对应边EF与BC交于点N．求证：0M⊥0N．
8．
如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）
如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}+1$ | C． | 4 | D． | $2\sqrt{3}$ |