11．如图.AB是半圆O的直径.AB=10.C.D是半圆上两个动点.且始终保持线段CD=8．(1)当CD∥AB时.求CD与AB之间的距离,(2)在C.D运动的过程中.AD与BC交于点E.∠BED=α.——青夏教育精英家教网——

11．如图，AB是半圆O的直径，AB=10，C、D是半圆上两个动点，且始终保持线段CD=8．
（1）当CD∥AB时，求CD与AB之间的距离；
（2）在C、D运动的过程中，AD与BC交于点E，∠BED=α，α值是否是定值？若不是，说明理由；若是，求出tanα．

10．对x，y定义一种新运算x[]y=$\frac{ax-2by}{2x+y}$（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则混合运算，例如：0[]2=$\frac{a×0-2×b×2}{2×0+2}$=-2b．
（1）已知1[]2=3，-1[]3=-2．请解答下列问题．
①求a，b的值；
②若M=（m²-m-1）[]（2m-2m²），则称M是m的函数，当自变量m在-1≤m≤3的范围内取值时，函数值M为整数的个数记为k，求k的值；
（2）若x[]y=y[]x，对任意实数x，y都成立（这里x[]y和y[]x均有意义），求a与b的函数关系式？

抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤-$\frac{2}{3}$；④3≤n≤4中，正确的是①③．

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，D是BC的中点，且∠AOD=165°，AE、CF分别是BC、AB边上的高，则∠BAE=22.5（度）．

7．已知：如图1，等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：
（1）在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．
（2）在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形？如果存在，这样的点D共有4个．
（3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着点C旋转，使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

6．某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（　　）

如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=4，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为y=$\frac{16}{x}$．

4．已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．
（1）求证：AE=AF；
（2）如图2，若∠BAC=60°，△ABD的面积为4，连接AD交EF于M，连接BM、CM，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形．

如图．在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC，点E在AD上，CF∥AB，∠BAD=∠DEF，若AB=5，CF=2．则线段EF的长为3．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BD．若DE=2$\sqrt{2}$，DF=4，则AB的长为4$\sqrt{5}$．

0 281384 281392 281398 281402 281408 281410 281414 281420 281422 281428 281434 281438 281440 281444 281450 281452 281458 281462 281464 281468 281470 281474 281476 281478 281479 281480 281482 281483 281484 281486 281488 281492 281494 281498 281500 281504 281510 281512 281518 281522 281524 281528 281534 281540 281542 281548 281552 281554 281560 281564 281570 281578 366461