10．如图.在平面直角坐标系中.四边形OABC是边长为8的正方形.M分别是线段AB.BC上的两个动点.且ON⊥MN.当OM最小时.m+n=10．——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为8的正方形，M（8，m）、N（n，8）分别是线段AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n=10．

9．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图1所示，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求：点B点的坐标；
（2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论．

8．已知等边△ABC的边长为4，P是△ABC内一点，且点P在BC的垂直平分线上，若PA=$\sqrt{3}$，则PB长为（　　）

将图中的三角形向左平移四格，再向下平移二格．

如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，tan∠FCB=2，则FG=5$\sqrt{2}$．

如图，Rt△ACB中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E为AB上两点，且∠DCE=45°，F为△ABC外一点，且FB⊥AB，FC⊥CD，则下列结论：
①CD=CF；②CE垂直但不平分DF；③AD²+BD²=2DC²；④DE²-BE²=AD²．
其中正确的个数是（　　）

4．为了满足学生的物质需求，重庆市某重点中学到mama超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：

	甲	乙
进价（元/袋）	m	m-2
售价（元/袋）	20	13

已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该mama超市有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，该mama超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠a（2＜a＜7）元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该mama超市要获得最大利润应如何进货？

如图，正方形ABCD中，点M为DA延长线上一点，连接BM，过点C作CN∥BM，交AD于点N，在CD延长线上取一点F，使BM=CF-DN，连接BF，交CN于点E．
（1）∠F=30°，BC=2$\sqrt{3}$，求DF的长度；
（2）求证：BC=EC．

已知菱形ABCD边长为5cm，tan∠DAB=$\frac{4}{3}$，连接AC、BD，过点B作BE⊥AB分别交AC、CD于E、F．若点P为AD上一点，且∠DPE+∠DAB=90°，则AP长为$\frac{5}{3}$．

如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？
答：射线OE、OF在同一条直线上．
证明：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∠FOD=$\frac{1}{2}$∠BOD．角平分线的定义
∵直线AB、CD相交于O，
∴∠COD=180°，平角的定义
∠AOC=∠BOD，对顶角相等
∴∠EOC=∠FOD．
∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．
∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，等量代换
即∠EOF=180°．
∴射线OE、OF在同一条直线上．共线的判定．

0 281317 281325 281331 281335 281341 281343 281347 281353 281355 281361 281367 281371 281373 281377 281383 281385 281391 281395 281397 281401 281403 281407 281409 281411 281412 281413 281415 281416 281417 281419 281421 281425 281427 281431 281433 281437 281443 281445 281451 281455 281457 281461 281467 281473 281475 281481 281485 281487 281493 281497 281503 281511 366461