13．盱眙第一山景区为提高某景点的安全性.决定将到达景点的步行台阶进行改善.把倾角由45°减至30°.已知原台阶坡面AB的长为5m(1)改善后的台阶坡面会加长多少?(2)改善后的台阶多占多长一段水平地——青夏教育精英家教网——

13．盱眙第一山景区为提高某景点的安全性，决定将到达景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）
（1）改善后的台阶坡面会加长多少？（就是问AD比AB长多少？）
（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）（就是求BD的长）

如图，已知二次函数y=$\frac{1}{3}$x²-$\frac{8}{3}$x-3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D，作直线CD，点P是抛物线对称轴上的一点，若以P为圆心的圆经过A，B两点，并且和直线CD相切，则点P的坐标为（4，0）或（4，$\frac{75}{8}$）．

已知一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+2和y=2x-3的图象分别交y轴与A、B两点，两个一次函数的图象相交于点P．
（1）求△PAB的面积；
（2）求证：∠APB=90°；
（3）若在一次函数y=2x-3的图象上有一点N，且横坐标为x，连结NA，请直接写出△NAP的面积关于x的函数关系式，并写出相应x的取值范围．

10．计算：
（1）$\root{3}{27}$-$\sqrt{4}$+（$\sqrt{3}$）²
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2．

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，点E在AB上运动，连结OE，过点E作EF⊥OE交⊙O于点F，当EF最大时，OE+EF的值为7．

如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD．
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长．

7．下列各组式子中，为同类项的是（　　）

6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），且OC=OB，tan∠ACO=$\frac{1}{4}$．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD下方的抛物线上有一点P，过点P作PH⊥AD于点H，作PM平行于y轴交直线AD于点M，交x轴于点E，求△PHM的周长的最大值；
（3）在（2）的条件下，以点E为端点，在直线EP的右侧作一条射线与抛物线交于点N，使得∠NEP为锐角，在线段EB上是否存在点G，使得以E，N，G为顶点的三角形与△AOC相似？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

5．解方程
（1）4（x+3）²=25（x-2）²
（2）x²-2x-3=0
（3）7x（5x+2）=6（5x+2）
（4）2x²+1=3x．

如图，点D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且∠BOD=60°，求证：AD=CE．

0 281280 281288 281294 281298 281304 281306 281310 281316 281318 281324 281330 281334 281336 281340 281346 281348 281354 281358 281360 281364 281366 281370 281372 281374 281375 281376 281378 281379 281380 281382 281384 281388 281390 281394 281396 281400 281406 281408 281414 281418 281420 281424 281430 281436 281438 281444 281448 281450 281456 281460 281466 281474 366461