15．已知C.D过∠BCA顶点的一条直线.CA=CB.E.F是直线CD上的两点.且∠BEC=∠CFA．.若∠BCA=90°.∠BEC=∠CFA=90°.则BE==CF.∠BCA+∠BEC=180°.则——青夏教育精英家教网——

15．已知C，D过∠BCA顶点的一条直线，CA=CB，E，F是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA．
（1）如图（1），若∠BCA=90°，∠BEC=∠CFA=90°，则BE==CF（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）如图（2），∠BCA+∠BEC=180°，则（1）中的结论是否成立？为什么？
（3）如图（3），若∠BEC=∠CFA=∠BCA，则线段EF，BE，AF之间有何数量关系？说明理由．

如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE
（1）求证：BC=AE；
（2）已知AE=3，AB=4，∠ABC=90°，计算CD的长度；
（3）在（2）的条件下，连接CE，试计算△CDE的周长．

如图，等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N．
（1）求证：AP⊥DE；
（2）当∠BAO=15°，求BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接DE分别与边AB、AC交于点G、H，判定以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由．

如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．点P由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为t（s）（0＜t≤2.5）．
（1）当t为何值时，PE∥CD；
（2）设△PEQ的面积为y（cm²），求出y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_△PEQ=$\frac{2}{25}$S_△ABC？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）在上述运动过程中，五边形ABFPE的面积是否发生变化？说明理由．

如图，分别以△ABC的边AB，AC为一边在三角形外作正方形ABEF和ACGH，M为FH上的中点，求证：MA⊥BC．

如图，在△ABC中，AB=CA，∠CAB=90°，F为BA延长线上一点，点E在线段AC上，
（1）请你补充一个条件，使△ABE≌△ACF，并证明；
（2）在（1）的条件下，判断CF与BE的位置关系，并证明．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点E，D分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB，垂足为点Q，交AC于点H．当点E到达顶点B时，Q，P同时停止运动，则当△HDE为等腰三角形时，BP的值为$\frac{40}{21}$或$\frac{40}{11}$或5或$\frac{320}{103}$．

如图，在四边形ABDC中，AD=4，CD=3$\sqrt{2}$，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长是$\sqrt{2}$．

如图，平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（1，0），点C在第一象限，⊙D经过点A、B、C三点，AC是⊙O的直径，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过D、C两点，则k的值是4．

已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB=$\frac{4}{5}$，AE=1．求：
（1）线段CD的长度；
（2）点A和点F之间的距离．

0 281243 281251 281257 281261 281267 281269 281273 281279 281281 281287 281293 281297 281299 281303 281309 281311 281317 281321 281323 281327 281329 281333 281335 281337 281338 281339 281341 281342 281343 281345 281347 281351 281353 281357 281359 281363 281369 281371 281377 281381 281383 281387 281393 281399 281401 281407 281411 281413 281419 281423 281429 281437 366461