7．如图.在△ABC中.AC=2AB.点D是AC的中点.若BE=CE.∠ABE=∠DCE.试说明AE=DE．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AC=2AB，点D是AC的中点，若BE=CE，∠ABE=∠DCE，试说明AE=DE．

已知AB=AC，P，Q分别是AB，AC上各点，且BP=CQ，AM⊥CP交CP延长线于M，AN⊥BQ交BQ延长线于N，说明AM=AN．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为BC的中点，过点E作EF∥AD交AB于点G，交CA的延长线于点F．求证：BG=CF．

如图，CE=GF，AC=BC，∠ACB=90°，D是中点，DG⊥AC，FH⊥FC．
（1）求证：DG=DC；
（2）判断FH和FC的数量关系．

如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=10cm，点P，Q分别从A，C两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动．已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设点P运动时间为t（s）．
（1）当t=5s时，求线段PQ的长；
（2）当t为何值时，S_△PCQ=$\frac{6}{25}$S_△ABC？
（3）作PE⊥AC于点E，当点P，Q运动时，线段DE的长度是否变化？如果不变，请求出DE的长度；如果变化，请说明理由．

2．直线y=x-10与x轴交于A点，点B在第一象限，且AB=3$\sqrt{5}$，cos∠OAB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求过O、C、A三点的抛物线的表达式；
（2）在（1）中的抛物线上是否存在点P（P点在第一象限），使得以点P、O、C、A为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）若将点O、A分别变换为点Q（-4m，0）R（6m，0）（m＞0且为常数），设过点Q、R两点以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线（开口向上）与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为S_△QNM，△QNR的面积为S_△QNR，求S_△QNM：S_△QNR的值．

如图，点M，N在线段AC上，AM=CN，AB∥CD，AB=CD，试说明∠1=∠2．

16．一次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不达一道题得-1分，得80分或80分以上为优胜奖，如果小丽想在这次竞赛中获得优胜奖，那么她至少要答对多少道题？

如图，在平面直角坐标系，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，0），直线l到点O、点A、点B的距离比为2：1：1，则直线l的解析式为y=-2x+$\frac{16}{3}$或y=-2x+16或y=6x-16或y=-$\frac{2}{5}$x+$\frac{16}{5}$．

如图所示，四边形OABC为平行四边形，点A、B在反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$图象上，点A（2，-4），边BC与x轴交于点D且D为BC中点，点C在反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$图象上，则k₂的值为（　　）

0 281211 281219 281225 281229 281235 281237 281241 281247 281249 281255 281261 281265 281267 281271 281277 281279 281285 281289 281291 281295 281297 281301 281303 281305 281306 281307 281309 281310 281311 281313 281315 281319 281321 281325 281327 281331 281337 281339 281345 281349 281351 281355 281361 281367 281369 281375 281379 281381 281387 281391 281397 281405 366461