1．在四边形ABCD中.AD∥BC.AB=CD.∠B=45°.E为BC边上的一点.连接EA.作∠AEF.使得∠AEF=∠B.射线EF与CD交于点F．若AD=1.BC=5.且△ABE为等腰三角形.AB为——青夏教育精英家教网——

1．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，E为BC边上的一点，连接EA，作∠AEF，使得∠AEF=∠B，射线EF与CD交于点F．若AD=1，BC=5，且△ABE为等腰三角形，AB为一腰，则CF的长为5-2$\sqrt{2}$．

20．如图1，在正方形ABCD中，以点A为顶点的∠MAN=45°，其中AM交DC于E，AN交BC于F．
（1）求证：BF+DE=EF；
（2）如图2，将∠MAN绕点A旋转，使AM交DC的延长线于E，AN交CB的延长线于F，请探索BF、DE、EF的关系，并说明理由．

将一副三角板按如图方式叠放，则角θ为（　　）

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，E是线段AC上一点，AE=3EC，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD=120°，AB=6，则线段CD长为3．

如图，四边形ABCD，AB=CD，E，F分别为AD，BC边中点，PE⊥AD，PF⊥BC，连接PB，PD，求证：∠BPF=∠DPE．

16．直角△ABC中，BC=AC，D为AB的中点，点N为平面内一点，连接DN，BN，过点D作DN的垂线交BN于点M，且∠DNM=∠ABC，连接CM．
（1）如图①，求证：BM-CM=$\sqrt{2}$DM．
（2）在图②，图③两种情况下，线段BM．CM．DM又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明；
（3）若S_△ABC=$\frac{25}{2}$，tan∠BCM=$\frac{3}{4}$，则DM=$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

15．如图，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AC⊥DE于点F，连AE，BD，点M、N分别是AE、BD的中点，连FM、FN．

（1）当α=90°，如图1，∠MFN=90°，$\frac{FM}{FN}$=1，并证明；
（2）当α=60°，如图2，∠MFN=60°，$\frac{FM}{FN}$=1，并证明．

如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，以下结论：
①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正确的是①③④⑤（只填序号）．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ABD是等边三角形，D、C两点在直线AB同侧，连接CD交AB延长线于E，AG⊥DC于G，DF⊥CB于F．
（1）求∠ADC；
（2）求证：CG=DF．

如图，在坐标系中，A（0，6），B（-2，0），C（3，0），∠BAC=45°，BD⊥AC，M（4，6），动点P从点M出发，沿x轴正方向，以每秒2个单位的长度运动t秒
（1）求D点坐标；
（2）连接PA、PE，设△PDE的面积为S，用t的代数式表示S；
（3）过点P作直线PF垂直于直线AC，垂足为F，在点P的运动过程中，是否存在这样的点P，使△PCF与△AED全等？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

0 281074 281082 281088 281092 281098 281100 281104 281110 281112 281118 281124 281128 281130 281134 281140 281142 281148 281152 281154 281158 281160 281164 281166 281168 281169 281170 281172 281173 281174 281176 281178 281182 281184 281188 281190 281194 281200 281202 281208 281212 281214 281218 281224 281230 281232 281238 281242 281244 281250 281254 281260 281268 366461