题目内容

19．将一副三角板按如图方式叠放，则角θ为（　　）
A．75度B．60度C．45度D．30度

分析 根据题意求出∠C、∠DBC的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．

解答 解：由题意得，∠C=30°，∠ABD=45°，
∴∠DBC=45°，
∴θ=∠DBC+∠C=75°．
故选：A．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

练习册系列答案
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16．有一个非零数，它与1的和的正平方根加上1恰好等于它本身，求这个数．
17．已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），求$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$的值．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且A（4，0），点B在y轴上，且B（0，4）．
（1）求线段AB的长；
（2）若点E在线段AB上，OE⊥OF，OE=OF，求AE+AF的值；
（3）在（2）的条件下，过点O作OM⊥EF，交AB于点M，试确定线段BE、EM、AM的数量关系？并证明你的结论．
14．如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，以下结论：
①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正确的是①③④⑤（只填序号）．
4．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴的正半轴上，且OA=1，OC=2，以O为直角顶点作Rt△COD，OD=3，已知二次函数y=ax2+bx-$\frac{3}{2}$的图象过D、B两点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图1，连接BD，在BD下方的抛物线是否存在点M，使得四边形BCDM的面积S最大？若存在，请求出S的最大值及点M的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，E为射线DB上的一点，过E作EH⊥x轴于H，点P为抛物线对称轴上一点，且在x轴上方，点Q在第二象限的抛物线上，是否存在P、Q使得以P、O、Q为顶点的三角形与△DEH全等？若存在，请直接写出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由．
11．结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列代数式的大小．
（1）已知0＜a＜1，则比较$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{{a}^{2}}$（填＞，=，＜）
（2）如果a＜0，给出：a=-$\frac{1}{2}$，a=-0.25，a=-2，a=-1，a=-5，利用给出的a的值，通过数的运算，归纳有关特例，说明a与$\frac{1}{a}$的大小关系．
8．解方程组与不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=0}\\{3x-y=11}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜8\\ \frac{x-1}{2}-x＜2\end{array}\right.$ 
9．三角形的边长之比为：①1.5：2：2.5；②4：7.5：8.5；③1：$\sqrt{3}$：2；④3.5：4.5：5.5．其中可以构成直角三角形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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