15．如图①.△ABC和△ECD都是等边三角形.且点B.C.D在同一直线上.连接BE.AD．(1)求证:BE=AD,(2)如图②.点P为线段BE上一点.点F为线段AD上一点.AF=BP.连接AP.CP——青夏教育精英家教网——

15．如图①，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B、C、D在同一直线上，连接BE，AD．
（1）求证：BE=AD；
（2）如图②，点P为线段BE上一点，点F为线段AD上一点，AF=BP，连接AP，CP，PF，若PF⊥AD，求∠BPC的度数；
（3）如图③，若点P在线段BE上，点Q在线段AD上，且BP=AQ，将线段CD沿AD翻折得到C′D，当∠BPC等于多少度时，△QCC′为等边三角形？直接写出你的结论．

14．计算：$\sqrt{12}$$÷\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{24}$+$\sqrt{48}$．

13．在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）与这个人年龄n（岁）满足关系式：S=an+b，其中a、b均为常数．

（1）根据图中提供的信息，求a、b的值；
（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？

复习课上，张老师念了这样一道题目：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，“三位同学”分别说出了它的一些结论．“可心”说：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；“童谣”说：③abc＞0；④4a-2b+c＜0；“思宇”说：⑤c-a＞1．请你根据图找出其中正确结论的序号是①②③⑤．

如图为抛物线y=ax²+bx+c的图象，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（　　）

10．抛物线y=（x+2）²-1的开口向上，顶点坐标为（-2，-1），对称轴为x=-2．

9．已知点（-5，2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，下列不在此函数图象上的点是（　　）

8．如图1，是午休时老师们所用的一种折叠椅．把折叠椅完全平躺时如图2，长度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一点，现将躺椅如图3倾斜放置时，AM与地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC与水平线成30°角，其中BP是躺椅的伸缩支架，其与地面的夹角不得小于30°．
（1）若点B恰好是MC的黄金分割点（MB＞BC），人躺在上面才会比较舒适，求此时点C与地面的距离．（结果精确到1厘米）
（2）午休结束后，老师会把AM和伸缩支架BP收起紧贴AB，在（1）的条件下，求伸缩支架BP可达到的最大值．（结果精确到1厘米）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2）

7．已知，点O是等边△ABC内的任一点，连接OA，OB，OC．
（1）如图1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC．
①∠DAO的度数是90°；
②用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明；
（2）设∠AOB=α，∠BOC=β．
①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由；
②若等边△ABC的边长为1，直接写出OA+OB+OC的最小值．

6．如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3$\sqrt{3}$．
①求BE的长；②求点A到BE的距离；
（3）当点C落在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数．

0 280699 280707 280713 280717 280723 280725 280729 280735 280737 280743 280749 280753 280755 280759 280765 280767 280773 280777 280779 280783 280785 280789 280791 280793 280794 280795 280797 280798 280799 280801 280803 280807 280809 280813 280815 280819 280825 280827 280833 280837 280839 280843 280849 280855 280857 280863 280867 280869 280875 280879 280885 280893 366461