19．如图1.△EAB和△EDC均为等腰直角三角形.B.C.E三点在同一直线上.且$\frac{CE}{BE}=\frac{1}{2}$.BC=6.在图1中.以点E为位似中心.在△EAB内作△EGF与——青夏教育精英家教网——

19．如图1，△EAB和△EDC均为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，且$\frac{CE}{BE}=\frac{1}{2}$，BC=6，在图1中，以点E为位似中心，在△EAB内作△EGF与△EAB位似，相似比是1：k（k≠1），点H是边CE上一动点（不与点C、点E重合），连接GH，HD，如图2．
（1）若k=2时，求证：△EGF≌△EDC；
（2）若k=4时，是否存在点H使得△HGF和△CDH相似？如果存在，求出CH的值；如果不存在，请说明理由；
（3）如果△HGF和△CDH相似，求出k的取值应该满足的条件．

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．
（1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
（2）若AE=5，AD=8，求EF的长．
（3）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

如图，延长平行四边形ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F．
（1）试说明：△ABF≌△ECF；
（2）连结AC，BD相交于O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由；
（3）若AE=AD，连接BE，四边形ABEC是什么特殊四边形，说明理由；
（4）在（3）的条件下，当△ABC满足AB=AC条件时，四边形ABEC是正方形．

16．一个正方体，它的体积是棱长2厘米正方体体积的27倍，这个正方体棱长是6厘米．

15．在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞2a-1}\\{x≤a+2}\end{array}\right.$恰有两个整数解的概率为$\frac{1}{4}$．

14．计算：（-2）²⁰⁰³•（$\frac{1}{2}$）²⁰⁰²等于-2．

13．已知a＞0，b＜0，a+b＜0，则a，-a，b，-b的大小关系正确的是（　　）

b＜-a＜a＜-b

-b＜-a＜a＜b

-a＜b＜-b＜a

-a＜-b＜a＜b

如图，边长为$\sqrt{3}$的等边△ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且DB=$\sqrt{2}$，将线段ED绕E点顺时针旋转60°得到线段EF，连CF．当∠FCB=30°时，CE的长为$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）．

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=18，∠CDE=45°，CE=15，求线段AE的长．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转120°-α得到线段BD．
（1）直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）若∠BCE=150°，∠ABE=60°，求证：△ABD≌△EBC．

0 280606 280614 280620 280624 280630 280632 280636 280642 280644 280650 280656 280660 280662 280666 280672 280674 280680 280684 280686 280690 280692 280696 280698 280700 280701 280702 280704 280705 280706 280708 280710 280714 280716 280720 280722 280726 280732 280734 280740 280744 280746 280750 280756 280762 280764 280770 280774 280776 280782 280786 280792 280800 366461