题目内容

16．一个正方体，它的体积是棱长2厘米正方体体积的27倍，这个正方体棱长是6厘米．

分析 首先根据题意求出正方体的体积，再求立方根即可得出结果．

解答 解：∵27×23=216，
∴$\root{3}{216}$=6，
即正方体棱长是6厘米．
故答案为：6．

点评 本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念，根据题意求出正方体的体积是解决问题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，已知圆O中，AB=CD，连结AC、BD．求证：AC=BD．
7．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A=30°，点P与点Q同时从点A出发，点P沿AB运动到点B停止，点Q沿AD→DC→CB运动到点B停止，若它们运动的速度都是每秒1个单位，当点P、Q出发t秒后，△APQ的面积为S（平方单位），则S关于t的函数图象大致为（　　）
A．B．
C．D．
4．如图1，抛物线y=mx2-11mx+24m（m＜0）与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．
（1）若点A在抛物线上，且OA=AC，∠BAC=90°，求此时抛物线的解析式；
（2）如图2，在（1）的条件下，点M始终位于抛物线上A，C两点之间，过点M作直线l：x=n，交直线AC于点N，连接AM，MC，试探究当n为何值时，△AMC的面积最大，并求出最大值．
11．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=18，∠CDE=45°，CE=15，求线段AE的长．
1．如图，直线y=-x+3分别交x轴于点B、交y轴于点C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求点A的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
（4）连结AC，请问在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
8．已知，如图，在△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=6cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线QD从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，且QD⊥BC，与AC，BC分别交于点D，Q；当直线QD停止运动时，点P也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜3）s．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥AC？
（2）设四边形APQD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APQD：S△ABC=23：45？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
5．用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”时，应假设（　　）
A．a2≤b2B．a2≥b2C．a2＞b2D．a2＜b2
6．在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=1，AB=2，则sinA的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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