17．已知:线段AB．(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l.与线段AB交于点D,(保留作图痕迹.不写作法)的基础上.点C为l上一个动点.连接CB.过点A作AE⊥BC.垂足为点E．①当垂足E在线段B——青夏教育精英家教网——

已知：线段AB．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l，与线段AB交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的基础上，点C为l上一个动点（点C不与点D重合），连接CB，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．
①当垂足E在线段BC上时，直接写出∠ABC度数的取值范围．
②请你画出一个垂足E在线段BC延长线上时的图形，并求证∠BAE=∠BCD．

工人师傅用8米长的铝合金材料制作一个如图所示的矩形窗框，图中的①、②、③区域都是矩形，且BE=2AE，M，N分别是AD、EF的中点．（说明：图中黑线部分均需要使用铝合金材料制作，铝合金材料宽度忽略不计）．
（1）当矩形窗框ABCD的透光面积是2.25平方米时，求AE的长度．
（2）当AE为多长时，矩形窗框ABCD的透光面积最大？最大面积是多少？

如图，已知AB是⊙的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长．

14．已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（0，2）和（1，-1），求图象的顶点坐标和对称轴．

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm．
（1）求⊙O的半径，（2）求$\widehat{BD}$的长度（结果保留π）．

12．用适当的方法解方程：x²=2x+35．

11．若圆锥的高是8cm，母线长是10cm，则这个圆锥的侧面积是60πcm²（结果保留π）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为$\widehat{BB′}$，图中阴影部分面积是（　　）

如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（　　）

8．把抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得的函数表达式为（　　）

y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²+2

y=-$\frac{1}{2}$（x+1）²-2

y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²+2

y=-$\frac{1}{2}$（x-1）²-2

0 280502 280510 280516 280520 280526 280528 280532 280538 280540 280546 280552 280556 280558 280562 280568 280570 280576 280580 280582 280586 280588 280592 280594 280596 280597 280598 280600 280601 280602 280604 280606 280610 280612 280616 280618 280622 280628 280630 280636 280640 280642 280646 280652 280658 280660 280666 280670 280672 280678 280682 280688 280696 366461