17．已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A和B点.与y轴交于点C.其顶点的坐标为($\frac{3}{2}$.-$\frac{25}{4}$)．(1)求抛物线的解析式.并求B.C两点的坐标．(2)——青夏教育精英家教网——

17．已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（-1，0）和B点（B点在点A右侧），与y轴交于点C，其顶点的坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{25}{4}$）．
（1）求抛物线的解析式，并求B、C两点的坐标．
（2）如图1，若平行于x轴的一条动直线L₁交直线BC于点P，且x轴有一点D（2，0），当三角形ODP为等腰三角形时，求点P的坐标．
（3）如图2，若垂直x轴的另一条动直线L₂交抛物线于E点，交线段BC于F点，交x轴于H点，三角形BCE的面积是否存在最大值？若存在，求出它的最大值，并求此时点E的坐标；若不存在请说明理由．

16．一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值为2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中，设矩形的一边长为x，则另一边长是$\frac{1}{x}$，矩形的周长是2（x+$\frac{1}{x}$）；当矩形成为正方形时，就有x=$\frac{1}{x}$（x＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+$\frac{1}{x}$）=4最小，因此x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值是2，模仿老师的推导，你求得式子$\frac{{x}^{2}+9}{x}$（x＞0）的最小值是6．

15．小芳每次骑车从家到学校都要经过一段坡度相同的上坡路和下坡路，假设她骑车坡度相等的上坡路与下坡路平均速度基本相同，且上坡路骑行50米与下坡路骑行80米所用的时间相等．当她从家到学校时，下坡路的长为400米，下坡路比上坡路多花一分钟，设她骑行下坡路的速度为x米/分钟．
（1）用含x的代数式表示她从家到学校时上坡路段的路程．
（2）当她从学校回家时，在这两个坡道所花的时间为10分30秒，请求出她回家时在下坡路段所花的时间．

14．某公司为增加员工收入，提高效益．今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%）较去年翻一番，则今年该公司产品的利润率为（　　）

13．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D在优弧ABC，∠ACD=45°．
（1）如图1，AB交CD于E，连CD，若AB=CD，求证：AC=$\sqrt{2}$AE；
（2）如图2，连AD、CD，若tan∠BAD=$\frac{1}{3}$，求tan∠BDC．

如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OA⊥OB，点P在弧AB上，AP的延长线与OB的延长线交于点C，过点C作CD⊥OP于D．若OP=3，PD=1，则OC=3$\sqrt{2}$．

某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队单独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系：
（1）求出图象中②部分的解析式，并求出完成此项工程共需的天数；
（2）该工程共支付8万元，若按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元？

10．观察下列关于自然数的等式：
第1个式子：3²-4×1²=5；
第2个式子：5²-4×2²=9；
第3个式子：7²-4×3²=13；
…
根据上述规律请你写出第2015个式子的计算结果：8061．

9．先化简，再求值：x²（x-1）-x（x²+x-1），其中x=-1．

如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，线段EF与BH相交于点P，DF与GH相交于点Q．若四边形HPFQ是矩形，则$\frac{AB}{BC}$的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

0 280456 280464 280470 280474 280480 280482 280486 280492 280494 280500 280506 280510 280512 280516 280522 280524 280530 280534 280536 280540 280542 280546 280548 280550 280551 280552 280554 280555 280556 280558 280560 280564 280566 280570 280572 280576 280582 280584 280590 280594 280596 280600 280606 280612 280614 280620 280624 280626 280632 280636 280642 280650 366461