3．如图.已知△ABC是⊙O的内接三角形.D是OA延长线上的一点.连接DC.且∠B=∠D=30°.AC=4．(1)判断直线CD与⊙O的位置关系.并说明理由,(2)求阴影部分的面积．——青夏教育精英家教网——

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B=∠D=30°，AC=4．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求阴影部分的面积．

2．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（　　）

1．已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．
（1）如图①，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；
（2）如图②，若∠CPA不等于30°时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．

20．已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，且满足x₁•x₂-3x₁-3x₂-2=0．求a的值．

如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BC}{ED}$=$\frac{AC}{AD}$．
（1）求证：∠BAE=∠CAD；
（2）求证：△ABE∽△ACD．

18．已知二次函数y=x²-2x-3．
（1）该二次函数图象的对称轴为x=1；
（2）判断该函数与x轴交点的个数，并说明理由；
（3）下列说法正确的是①③（填写所有正确说法的序号）
①顶点坐标为（1，-4）；
②当y＞0时，-1＜x＜3；
③在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数y=-x²+2x+3的图象关于x轴对称．

17．用40cm长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值．

16．已知关于x的一元二次方程x²-x+m=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁、x₂，且2x₁•x₂=m²-3，求实数m的值．

15．如图①，已知抛物线C₁：y=a（x+1）²-4的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求点C的坐标及a 的值；
（2）如图②，抛物线C₂与C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移4个单位，得到抛物线C₃．C₃与x轴交于点B、E，点P是直线CE上方抛物线C₃上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交CE于点F．
①求线段PF长的最大值；
②若PE=EF，求点P的坐标．

14．已知关于x的一元二次方程x²-x+m=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁、x₂，且x₁+x₂+x₁•x₂=m²-1，求实数m的值．

0 280203 280211 280217 280221 280227 280229 280233 280239 280241 280247 280253 280257 280259 280263 280269 280271 280277 280281 280283 280287 280289 280293 280295 280297 280298 280299 280301 280302 280303 280305 280307 280311 280313 280317 280319 280323 280329 280331 280337 280341 280343 280347 280353 280359 280361 280367 280371 280373 280379 280383 280389 280397 366461