13．在平面直角坐标系xOy中.⊙C的半径为r.点P是与圆心C不重合的点.给出如下定义:若点P′为射线CP上一点.满足CP•CP′=r2.则称点P′为点P关于⊙C的反演点．右图为点P及其关——青夏教育精英家教网——

13．在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，给出如下定义：若点P′为射线CP上一点，满足CP•CP′=r²，则称点P′为点P关于⊙C的反演点．右图为点P及其关于⊙C的反演点P′的示意图．

（1）如图1，当⊙O的半径为1时，分别求出点M（1，0），N（0，2），T（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）关于⊙O的反演点M′，N′，T′的坐标；
（2）如图2，已知点A（1，4），B（3，0），以AB为直径的⊙G与y轴交于点C，D（点C位于点D下方），E为CD的中点．
①若点O，E关于⊙G的反演点分别为O′，E′，求∠E′O′G的大小；
②若点P在⊙G上，且∠BAP=∠OBC，设直线AP与x轴的交点为Q，点Q关于⊙G的反演点为Q′，请直接写出线段GQ′的长度．

新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为0.5cm，课桌的高度为85cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（85+0.5x）cm（用含x的代数式表示）；
（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

11．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠D=30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．
①此时t的值为3；（直接填空）
②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．

盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：

重量（单位：千克）	0	2	2.5	3	b
指针转过的角度	0°	36°	a°	54°	180°

（1）请直接写出a、b的值；
（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受捆，称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗？说说你的理由．
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果．

9．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
（1）如图①，当⊙O停止移动时，圆心O全程共移动了2a-8 cm（用含a的代数式表示）
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动3s到达B点，继续移动5s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这8s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10．设点P移动的速度为v₁cm/s，⊙O移动的速度为v₂cm/s，
则v₁：v₂=$\frac{5}{4}$．当⊙O到达⊙O₁的位置时（此时圆心O₁在矩形对角线BD上），DP与⊙O₁恰好相切时，求出此时圆心O移动的距离．

如图，已知点C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM．
（1）求证：△CAN≌△CMB；
（2）已知∠NBM=35°，求∠ANB的度数；
（3）若∠NBM=n°，请用含n的代数式表示∠ANB的度数．

如图，已知△ABC是等边三角形，且CE=AD．求证：DF=EF．

如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动一个长度单位，那么在2015分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是（44，9）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$有交点A、B，已知点B（-2，-2），tan∠AOX=4．
（1）求k的值以及抛物线的解析式；
（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标（注：这里E，O，C与A，O，B分别为对应点）．
（3）点P为抛物线上一动点，从O点出发（含O点）沿着抛物线向左运动，已知在此过程中，△ABP的面积S_△ABP恰好有两次取到值m，请直接写出m的取值范围0＜m＜3或m=$\frac{27}{8}$（P与B重合时规定S_△ABP=0）．

如图，一个正方形a分裂成两个正方形b，一个正方形b又分裂成两个正方形c，一个正方形c有分裂成两个正方形d，…，依此类推，则正方形f的个数是2⁵（结果用幂的形式表示）．

0 280192 280200 280206 280210 280216 280218 280222 280228 280230 280236 280242 280246 280248 280252 280258 280260 280266 280270 280272 280276 280278 280282 280284 280286 280287 280288 280290 280291 280292 280294 280296 280300 280302 280306 280308 280312 280318 280320 280326 280330 280332 280336 280342 280348 280350 280356 280360 280362 280368 280372 280378 280386 366461