题目内容

4． 如图，一个正方形a分裂成两个正方形b，一个正方形b又分裂成两个正方形c，一个正方形c有分裂成两个正方形d，…，依此类推，则正方形f的个数是25（结果用幂的形式表示）．

分析 分别列出第1、2、3、4、5次分裂后a、b、c、d、e、f正方形的个数，即可．

解答 解：由题意可知，
a=1，
b=1×2=2，
c=2×2=22，
d=22×2=23，
e=23×2=24，
f=24×2=25．
故答案为：25．

点评 本题主要考查图形的变化规律，利用图形变化结合数据得出规律是关键．

练习册系列答案
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7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{3}$，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC=3．
8．计算：-14-$\frac{1}{5}$×[（-4）2-（7-3）×$\frac{3}{2}}$]．
5．计算：$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
12．如图，已知∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，请说明BE与CF的位置关系．
9．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
（1）如图①，当⊙O停止移动时，圆心O全程共移动了2a-8 cm（用含a的代数式表示）
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动3s到达B点，继续移动5s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这8s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10．设点P移动的速度为v1cm/s，⊙O移动的速度为v2cm/s，
则v1：v2=$\frac{5}{4}$．当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切时，求出此时圆心O移动的距离．
16．如图所示，AB∥CD，直线EF与AB相交于点E，与CD相交于点F，FH是∠EFD的角平分线，且与AB相交于点H，GF⊥FH交AB于点G（GF＞HP）．
（1）如图①，求证：点E是GH的中点；
（2）如图②，过点E作EP⊥AB交GF于点P，请判断GP2=PF2+HF2是否成立？并说明理由；
（3）如图③，在（1）的条件下，过点E作EP⊥EF交GF于点P，请猜想线段GP、PF、HF有怎样的数量关系，请直接写出你猜想的结果．
13．计算：
（1）$|-2|-{（1+\sqrt{2}）^0}+\sqrt{4}$
（2）解方程：（2x-1）2=16（x+1）2．
14．某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为B6395．

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