14．如图.已知平行四边形ABCD.点M.N是边DC.BC的中点.设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$.$\overrightarrow{AD}$=$\——青夏教育精英家教网——

如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$；
（1）求向量$\overrightarrow{MN}$（用向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示）；
（2）在图中求作向量$\overrightarrow{MN}$在$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

13．若四边形ABCD的对角线交于点O，且有$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{DC}$，则以下结论正确的是（　　）

$\overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{OC}$

$|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BD}|$

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$

$\overrightarrow{DO}=2\overrightarrow{OB}$

已知，平行四边形ABCD中，点E在DC边上，且DE=3EC，AC与BE交于点F；
（1）如果$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，那么请用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$来表示$\overrightarrow{AF}$；
（2）在原图中求作向量$\overrightarrow{AF}$在$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

11．化简：$2（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）-3（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=-$\overrightarrow{a}$-7$\overrightarrow{b}$．

10．已知某二次函数的对称轴平行于y轴，图象顶点为A（1，0），且与y轴交于点B（0，1）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设C为该二次函数图象上横坐标为2的点，记$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OC}$．

9．计算：2（3$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$）-5$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$．

如图，D、E在△ABC的边上，如果ED∥BC，AE：BE=1：2，BC=6，那么$\overrightarrow{DE}$的模为（　　）

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，点P以每秒1个单位的速度从
A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都
停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
（Ⅰ）在运动过程中，请你用t表示P、Q两点间的距离，并求出P、Q两点间的距离
的最大值；
（Ⅱ）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式．

已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．
（1）如图1，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC-OB=$\frac{1}{2}$AB，求此时满足条件的b值；
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC-OB|=$\frac{7}{11}$|AB-OC|，则此时的b的取值范围是b≥-2或b＞9或b=$\frac{7}{2}$．

5．如图1，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB=45°，∠COD=30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．
（1）当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时（如图2），则∠MON的大小为37.5°；
（2）如图3，在（1）的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC=10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；
（3）在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON=37.5或142.5°．

0 280092 280100 280106 280110 280116 280118 280122 280128 280130 280136 280142 280146 280148 280152 280158 280160 280166 280170 280172 280176 280178 280182 280184 280186 280187 280188 280190 280191 280192 280194 280196 280200 280202 280206 280208 280212 280218 280220 280226 280230 280232 280236 280242 280248 280250 280256 280260 280262 280268 280272 280278 280286 366461