题目内容

9．计算：2（3$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$）-5$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$．

分析 直接利用平面向量的加减运算法则求解即可求得答案．

解答 解：2（3$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$）-5$\overrightarrow{a}$=6$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$-5$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$．
故答案为：$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow{b}$．

点评 此题考查了平面向量的运算法则．注意掌握去括号法则是解此题的关键．

练习册系列答案
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11．若最简二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+1}$与3$\sqrt{6{x}^{2}-1}$是同类二次根式，则x=±1．
12．某学校组织初一学生春游，若全部租用45座客车，就有15个学生没有座位，若全部租用60座客车，则每辆客车正好坐满．设有x名学生参加春游，则在第一种情况下租用$\frac{x-15}{45}$辆45座客车，在第二种情况下租用$\frac{x}{60}$辆60座客车．
17．计算：$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-（$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$．
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（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在二次函数的图象上，圆P与直线AC相切，切点为H．
①若P在y轴的左侧，且△CHP∽△AOC，求点P的坐标；
②若圆P的半径为4，求点P的坐标．
14．如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$；
（1）求向量$\overrightarrow{MN}$（用向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示）；
（2）在图中求作向量$\overrightarrow{MN}$在$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
1．已知：如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的高，点F在BC上，BF=CF，则图中与EF相等的线段是BF、CF、DF．
18．如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点E，且CE∥AB，AC与BE交于点F，则下列结论错误的是（　　）
A．CB=CEB．∠A=∠ECDC．∠A=2∠ED．AB=BF
19．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于距发射架底部4km处的地面雷达站R（LR=4）测得火箭底部的仰角为43°．1s后，火箭到达B点，此时测得火箭底部的仰角为45.72°．这枚火箭从A到B的平均速度是多少 （结果取小数点后两位）？
（参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，
sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

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