10．观察下表中各式子.并回答下面的问题．第1个第2个第3个第4个- $\sqrt{{1}^{2}-1}$ $\sqrt{{2}^{2}-2}$ $\sqrt{{3}^{2}-3}$ $\s——青夏教育精英家教网——

10．观察下表中各式子，并回答下面的问题．

第1个	第2个	第3个	第4个	…
$\sqrt{{1}^{2}-1}$	$\sqrt{{2}^{2}-2}$	$\sqrt{{3}^{2}-3}$	$\sqrt{{4}^{2}-4}$	…

（1）试写出第n个式子（用含n的代数式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？
（2）你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由．

9．（1）填空：
（a-b）（a+b）=a²-b²；
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴．
（2）猜想：
（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=aⁿ-bⁿ（其中n为正整数，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的结论计算：2^9₊2⁸+2^7₊…+2³+2²+2．
（4）进一步思考并计算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．

8．计算：
（1）$\sqrt{\frac{3}{4}}$×（-$\sqrt{2\frac{2}{3}}$）×$\sqrt{56}$；
（2）（-8$\sqrt{35}$）×（-$\frac{1}{4}$$\sqrt{1\frac{3}{7}}$）．

7．已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和，则r=（　　）

6．已知一个正方体的棱长为2×10²厘米，则其表面积为多少平方厘米？

5．已知10^m=2，10ⁿ=3，求[（10^m）²•10ⁿ]³的值．

4．若$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的值为$\frac{17}{35}$，求n的值．

3．若$\sqrt{14}$x=-$\sqrt{28}$，则x=-$\sqrt{2}$．

2．方程组$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=1}\\{\sqrt{3}x+\sqrt{2}y=2}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}-\sqrt{2}}\\{y=\sqrt{3}-2\sqrt{2}}\end{array}\right.$．

1．已知sinA、sinB是方程4x²-5x+m=0的两个实数根，且∠A，∠B是直角三角形的两个锐角，求m的值．（提示：sin²A+sin²B=1）

0 280024 280032 280038 280042 280048 280050 280054 280060 280062 280068 280074 280078 280080 280084 280090 280092 280098 280102 280104 280108 280110 280114 280116 280118 280119 280120 280122 280123 280124 280126 280128 280132 280134 280138 280140 280144 280150 280152 280158 280162 280164 280168 280174 280180 280182 280188 280192 280194 280200 280204 280210 280218 366461