题目内容
4．若$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的值为$\frac{17}{35}$，求n的值．分析 原式利用拆项法变形，列出方程求出解即可得到n的值．
解答 解：根据题意得：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{17}{35}$，
变形得：$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）=$\frac{17}{35}$，
即$\frac{n}{2n+1}$=$\frac{17}{35}$，
去分母得：35n=34n+17，
移项合并得：n=17．
点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握拆项法是解本题的关键．
练习册系列答案
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14．某股民在上周五买进某股票2000股，每股14.8元，下表为本周每日该股票的情况：（单位：元）
股民在买卖股票时均要付1.5‰的手续费和1‰的交易税．若该股民在周五收盘前股票全部卖出．请你计算一下他的收益情况．
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 每股涨跌 | +1 | +1.2 | -1 | +2 | -0.8 |
