12．如图.扇形OAB的圆心角的度数为120°.半径长为4.P为弧AB上的动点.PM⊥OA.PN⊥OB.垂足分别为M.N.D是△PMN的外心．当点P运动的过程中.点M.N分别在半径上作相应运动.从点N——青夏教育精英家教网——

如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（　　）

$\frac{2}{3}$π

如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．
（1）若点P的速度为3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=3tcm，CP=8-3tcm．
（2）若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD≌△CQP？

如图△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，
△BEC的周长是24cm，那么AB的长是14cm．

如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$+2x交x轴的负半轴于A，以O为旋转中心，将线段OA按逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），再沿水平方向向右或向左平移若干个单位长度，对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处，请直接写出所有符合题意的α的值是30°或150°．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A在点（-1，0）和（0，0）之间（包括这两点），顶点B是矩形CDEF上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是$\frac{2}{25}$≤a≤$\frac{3}{4}$．

7．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多3+4n 个．（用含n的代数式表示）

如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要6分钟．

5．利用图形面积可以证明乘法公式，也可以解释代数中恒等式的正确性．
（1）首先请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图1），根据图形的面积，写出它能说明的乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²；
（2）请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图2），根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式．

4．△ABC中，AB=AC，取BC边的中点D，作DE⊥AC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H．
（1）如图1，如果∠BAC=90°，求证：AF⊥BE并求$\frac{AF}{BE}$的值；
（2）如图2，如果∠BAC=a，求证：AF⊥BE并用含a的式子表示$\frac{AF}{BE}$．

3．如果单项式2x^m+1y³与$\frac{1}{2}$x²yⁿ是同类项，那么m、n的值分别为（　　）

0 279734 279742 279748 279752 279758 279760 279764 279770 279772 279778 279784 279788 279790 279794 279800 279802 279808 279812 279814 279818 279820 279824 279826 279828 279829 279830 279832 279833 279834 279836 279838 279842 279844 279848 279850 279854 279860 279862 279868 279872 279874 279878 279884 279890 279892 279898 279902 279904 279910 279914 279920 279928 366461