题目内容
7．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多3+4n 个． （用含n的代数式表示）
分析 通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的，即第n个图中黑色正方形的个数是n；而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即3+6n-n．所以白色正方形的个数-黑色正方形的个数=（3+6n-n）-n=3+4n．
解答 解：由图可知
第1个图中：黑色正方形的个数是：1；白色正方形的个数是：3+6-1=3+6×1-1；
第2个图中：黑色正方形的个数是：2；白色正方形的个数是：3+6+6-2=3+6×2-2；
第3个图中：黑色正方形的个数是：3；白色正方形的个数是：3+6+6+6-3=3+6×3-3；
…
第n个图中：黑色正方形的个数是：n；白色正方形的个数是：3+6n-n；
所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（3+6n-n）-n=3+4n．
故答案为：3+4n．
点评 本题主要考查了图形的变化类规律题．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．本题中黑色正方形个数与图形的序号是相同的，而白色的正方形个数也可以用不变的数字3和6与对应的序号表示为：3+6n-n．
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如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AB于R．
15．
如图，二次函数y=-$\frac{5}{8}$x2+$\frac{7}{4}$x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且点D的横坐标为2，连接BC、BD，设∠OCB=α，∠DBC=β，则cos（α-β）的值是（ ）
如图，二次函数y=-$\frac{5}{8}$x2+$\frac{7}{4}$x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且点D的横坐标为2，连接BC、BD，设∠OCB=α，∠DBC=β，则cos（α-β）的值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=10，A点的坐标为（-6，2），B、C两点在方程式y=-6的图形上，D、E两点在y轴上，则F点的纵坐标为2，则直线EF解析式为y=$\frac{3}{4}$x-4．
12．
如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（ ）
如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$π | B． | π | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
如图，△ABC中，∠ACB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，点D在边AC 上，且DC=BC．连接DB，DB′，DC′．有下列结论：