13．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴的两个交点A.B的横坐标分别为3和2.与y轴交于点C．(1)求这个二次函数的表达式,(2)写出这个二次函数的顶点坐标与对称轴,(3)连接AC.BC.求——青夏教育精英家教网——

13．已知二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为3和2，与y轴交于点C．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）写出这个二次函数的顶点坐标与对称轴；
（3）连接AC、BC，求△ABC的面积．

12．解下列方程．
（1）x²-3x+1=0
（2）（x+3）²=（1-2x）²．

11．用配方法解方程x²-6x=2时，方程的两边同时加上9，使得方程左边配成一个完全平方式．

10．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为2.78×10¹⁰元．

9．【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα=$\frac{1}{3}$，求sin2α的值．
小娟是这样给小芸讲解的：
如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°．设∠BAC=α，则sinα=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{3}$．易得∠BOC=2α．设BC=x，则AB=3x，则AC=$2\sqrt{2}$x．作CD⊥AB于D，求出CD=$\frac{2\sqrt{2}x}{3}$（用含x的式子表示），可求得sin2α=$\frac{CD}{OC}$=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．
【问题解决】已知，如图2，点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，sinβ=$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

8．如图，下列图形中，不是正方体表面展开图的是（　　）

7．若多项式x²+2x的值为5，则多项式2x²+4x+7的值为17．

6．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的$\frac{4}{7}$．设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的方程是（　　）

$\frac{4}{7}$（1+k）²=1

$\frac{4}{7}$k+$\frac{4}{7}$k²=1

$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$k+$\frac{4}{7}$k²=1

$\frac{4}{7}$+$\frac{4}{7}$（1+k）²=1

5．下列函数的图象是双曲线的是（　　）

y=$\frac{1}{x}$

4．问题探究：
在直线y=$\frac{1}{2}$x+3上取点A（2，4）、B，使∠AOB=90°，求点B的坐标．
小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：
将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到OC，则点C的坐标为：（-4，2）
所以，直线OC的解析式为：y=-$\frac{1}{2}$x
点B为直线AB与直线OC的交点，所以，点B的坐标为：（-3，$\frac{3}{2}$）
问题应用：
已知抛物线y=-$\frac{1}{9}{x^2}+\frac{2}{9}mx-\frac{1}{9}{m^2}+\frac{1}{3}m+\frac{5}{3}$的顶点P在一条定直线l上运动．
（1）求直线l的解析式；
（2）抛物线与直线l的另一个交点为Q，当∠POQ=90°时，求m的值．

0 279611 279619 279625 279629 279635 279637 279641 279647 279649 279655 279661 279665 279667 279671 279677 279679 279685 279689 279691 279695 279697 279701 279703 279705 279706 279707 279709 279710 279711 279713 279715 279719 279721 279725 279727 279731 279737 279739 279745 279749 279751 279755 279761 279767 279769 279775 279779 279781 279787 279791 279797 279805 366461