Question

12．解下列方程．
（1）x²-3x+1=0
（2）（x+3）²=（1-2x）²．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）△=（-3）²-4×1×1=5，
x=$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$，
所以x₁=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$；
（2）x+3=±（1-2x），
所以x₁=-$\frac{2}{3}$，x₂=4．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法和直接开平方法解方程．