15．若a=1+$\sqrt{2}$.b=1-$\sqrt{2}$.则代数式$\sqrt{{a^2}+{b^2}-3ab}$的值为( )A．3B．±3C．5D．9——青夏教育精英家教网——

15．若a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$，则代数式$\sqrt{{a^2}+{b^2}-3ab}$的值为（　　）

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

13．甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．
（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）
（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线PC交AB的延长线于点P，过点A作AD⊥PC于点D，连接AC，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，BE=2$\sqrt{2}$，求圆的直径及线段CE的长．

为了给草坪喷水，安装了自动旋转喷水器，如图所示．设直线AD所在位置为地平面，喷水管AB高出地平面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头B与水流最高点C的连线与地平面成45°的角，水流的最高点C离地平面3.5m，水流的落地点为D．在建立如图所示的直角坐标系中：
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求水流的落地点D到A点的距离．

如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了2$\sqrt{6}$-4m（结果保留根号）．

9．（1）计算：$\sqrt{16}+{（3-π）}^{0}-{（\frac{1}{2}）}^{-1}$
（2）求（x-2）³=27中x的值．

8．解方程：
（1）$\frac{1}{2}x$+2=6
（2）$\frac{4}{3}$-8y=3-$\frac{11}{2}$y
（3）m-$\frac{m-1}{3}$=7-$\frac{m+3}{5}$
（4）$\frac{4-6x}{0.01}$-6.5=$\frac{0.02-2x}{0.02}$-7.5．

如图，这是一个由5个正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（　　）

6．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2015年3月，全国4G用户总数达到162000000，其中162000000用科学记数法表示为（　　）

0 279568 279576 279582 279586 279592 279594 279598 279604 279606 279612 279618 279622 279624 279628 279634 279636 279642 279646 279648 279652 279654 279658 279660 279662 279663 279664 279666 279667 279668 279670 279672 279676 279678 279682 279684 279688 279694 279696 279702 279706 279708 279712 279718 279724 279726 279732 279736 279738 279744 279748 279754 279762 366461