题目内容
13．甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）
（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能性结果数，再找出满足条件的结果数，然后根据概率公式求解．
解答 解：（1）∵共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，
∴P（恰好选中乙同学）=$\frac{1}{3}$；
（2）画树状图得：
∵所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．
∴P（恰好选中甲、乙两位同学）=$\frac{1}{6}$．
点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率
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3．某鱼塘中养了某种鱼4000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：
（1）求样本中平均每条鱼的质量；
（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；
（3）设该种鱼每千克的售价为12元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．
| 数量/条 | 平均每条鱼的质量/kg | |
| 第1次捕捞 | 15 | 1.6 |
| 第2次捕捞 | 15 | 2.0 |
| 第3次捕捞 | 10 | 1.8 |
（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；
（3）设该种鱼每千克的售价为12元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．
张大爷要围成一个矩形花圃，花圃的一边利用18米长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成，围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．
5．下列各式中，运算正确的是（ ）
| A． | a6÷a3=a2 | B． | $\sqrt{6}$$÷\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$ | C． | （a3）2=a5 | D． | 2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$ |
2．下列事件是必然事件的是（ ）
| A． | 抛掷一枚硬币，正面朝上 | B． | 打开电视正在播放足球比赛 | ||
| C． | 射击运动员射击一次命中十环 | D． | 方程x2-2x=0必有实数根 |