5．如图.四边形ABCD内接于圆.则图中与∠ABD相等的角是( )A．∠CADB．∠ACDC．∠CBDD．∠ACB——青夏教育精英家教网——

如图，四边形ABCD内接于圆，则图中与∠ABD相等的角是（　　）

如图是某公司经理和甲、乙工程队长针对一项工程的谈话．问题如下：
（1）甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（　　）

	A．	旋转和轴对称		B．	轴对称和平移
	C．	平移和旋转		D．	平移、旋转和轴对称

2．如图①，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去四个全等的等腰直角三角形（阴影部分所示），其中E，F在AB上；再沿虚线折起，点A，B，C，D恰好重合于点O处（如图②所示），形成有一个底面为正方形GHMN的包装盒，设AE=x （cm）．
（1）求线段GF的长；（用含x的代数式表示）
（2）当x为何值时，矩形GHPF的面积S （cm²）最大？最大面积为多少？
（3）试问：此种包装盒能否放下一个底面半径为15cm，高为10cm的圆柱形工艺品，且使得圆柱形工艺品的一个底面恰好落在图②中的正方形GHMN内？若能，请求出满足条件的x的值或范围；若不能，请说明理由．

1．阅读下面材料：
在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作圆的切线．
已知：P为⊙O外一点．
求作：经过点P的⊙O的切线．
小敏的作法如下：
如图，
（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；
（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是直径所对的圆周角是90°；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．

程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】1步=5尺．
译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”
如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．设绳索长OA=OB=x尺，则可列方程为10²+（x-5+1）²=x²．

某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1：$\sqrt{3}$，堤坝高BC=50m，则AB=100m．

如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转$\frac{1}{4}$周，则结果指针的指向（　　）

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是（1，-2）；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是（1，0）；
（3）△A₂B₂C₂的面积是10平方单位．

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=$\sqrt{3}$，DB=2$\sqrt{3}$，求BE的长．

0 279253 279261 279267 279271 279277 279279 279283 279289 279291 279297 279303 279307 279309 279313 279319 279321 279327 279331 279333 279337 279339 279343 279345 279347 279348 279349 279351 279352 279353 279355 279357 279361 279363 279367 279369 279373 279379 279381 279387 279391 279393 279397 279403 279409 279411 279417 279421 279423 279429 279433 279439 279447 366461