题目内容
1．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：过圆外一点作圆的切线．
已知：P为⊙O外一点．
求作：经过点P的⊙O的切线．
小敏的作法如下：
如图，
（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于点C；
（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；
（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．
老师认为小敏的作法正确．
请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是直径所对的圆周角是90°；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．
分析 分别利用圆周角定理以及切线的判定方法得出答案．
解答 解：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是：直径所对的圆周角是90°；
由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是：经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．
故答案为：直径所对的圆周角是90°；经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．
点评 此题主要考查了切线的判定以及圆周角定理，正确把握切线的判定方法是解题关键．
练习册系列答案
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6．
在如图的地板行走，随意停下来时，站在黑色地板上的概率是（ ）
在如图的地板行走，随意停下来时，站在黑色地板上的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
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