5．已知:如图.Rt△ABC中.∠ACB=90°.AB=5.BC=3.点D是斜边AB上任意一点.联结DC.过点C作CE⊥CD.垂足为点C.联结DE.使得∠EDC=∠A.联结BE．(1)求证:AC——青夏教育精英家教网——

5．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D是斜边AB上任意一点，联结DC，过点C作CE⊥CD，垂足为点C，联结DE，使得∠EDC=∠A，联结BE．
（1）求证：AC•BE=BC•AD；
（2）设AD=x，四边形BDCE的面积为S，求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；
（3）当S_△BDE=$\frac{1}{4}$S_△ABC时，求tan∠BCE的值．

4．在数学学习过程中，我们常常会有“似曾相识”的感觉，如果我们把这些类似进行比较、加以联想的话，可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，从而解决问题的方法就是类比法．类比法是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法．
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

【尝试探索】
①经过三角形顶点的面积等分线有3条；
②平行四边形有无数条面积等分线．
【类比探究】
如图1所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；
【类比拓展】
如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S_△ABC＜S_△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并描述方法．
【灵活运用】
请您尝试画出一种图形，并画出它的一条面积等分线．

如图，截面依次是长方形、三角形、圆形．

2．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点B和C在x轴上，OB=OC，AB=2BC=4．若一条抛物线的顶点为A，且过点C，动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）求出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积S最大？最大值为多少？
（3）在动点P，Q运动的过程中，是否存在点M，使以C，Q，E，M为顶点的四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

1．已知，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）如图1，求证：AC平分∠DAB；
（2）如图2，直线DC与AB的延长线交于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，CF交AB于点G，求证：EC=EG；
（3）在（2）的条件下，如图3，若CB=3，AC=6，求FG的长．

20．某公司需要购买甲、乙两种商品共150件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和1000元．且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．
（1）请求出y与x的函数关系式及x的取值范围．
（2）试利用函数的性质说明，当购买多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

19．问题解决：
2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：
第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；
第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；
第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：
（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？
（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？
（3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？

L₁为走私船，L₂为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象如图．
（1）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？
（2）公安快艇能否追上走私船？若能，那么几分钟追上？若不能，说明理由．

17．小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球量筒中水面升高2cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

16．计算：
（1）$\frac{1}{2m}-\frac{1}{m+n}•（\frac{m+n}{2m}-m-n）$
（2）先化简，再求值$（\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y-x}）÷\frac{y^2}{{xy-{y^2}}}$，其中x=-2，y=1．

0 279222 279230 279236 279240 279246 279248 279252 279258 279260 279266 279272 279276 279278 279282 279288 279290 279296 279300 279302 279306 279308 279312 279314 279316 279317 279318 279320 279321 279322 279324 279326 279330 279332 279336 279338 279342 279348 279350 279356 279360 279362 279366 279372 279378 279380 279386 279390 279392 279398 279402 279408 279416 366461