Question

19．问题解决：
2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：
第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；
第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；
第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：
（1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？
（2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？
（3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？

Answer 1

分析 （1）299度位于第二档，其中179度的单价为0.6元，（350-179）度的单价为0.65元；
（2）依据陈先生8月份交了299.55元电费，先估算出陈先生用电的范围，然后在进行计算即可；
（3）依据x的取值范围进行分类计算即可．

解答 解：（1）由题意可得：179×0.6+（299-179）×0.65=185.4元；
（2）179×0.6+（350-179）×0.65=218.55元，
218.55＜299.55，
所以第三档用电量为（299.55-218.55）÷0.9=90度
349+90=439度．
（3）当x＜180时，应交电费0.6x元；
当180≤x≤350时，应交电费为179×0.6+（x-179）×0.65=0.65x-8.95（元）；
当x＞350时，应交电费为179×0.6+（299-179）×0.65+0.9×（x-350）
=218.55+0.9（x-350）=0.9x-96.45（元）．

点评 本题主要考查的是代数式求值，分类讨论是解题的关键．