Question

18．L₁为走私船，L₂为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象如图．
（1）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？
（2）公安快艇能否追上走私船？若能，那么几分钟追上？若不能，说明理由．

Answer 1

分析 （1）先设出l₁、l₂的函数表达式，再用待定系数法进行求解，即可得出答案；
（2）公安快艇追上走私船时令y₁=y₂，再进行求解即可．

解答 解：（1）设l₁的函数表达式是y₁=k₁x+b，
l₂的函数表达式是y₂=k₂x，
由图象可知，l₁过点（0，5）、（4，9），
$\left\{\begin{array}{l}{9={4k}_{1}+b}\\{b=5}\end{array}\right.$，
解得k₁=1，
l₁的函数表达式是y₁=x+5，
由图象可知，l₂过点（4，6），
6=4k₂，
解得：k₂=$\frac{3}{2}$，
l₂的函数表达式是y₂=$\frac{3}{2}$x．

（2）根据题意得：
x+5=$\frac{3}{2}$x，
解得x=10．
答：公安快艇10分钟能追上走私船．

点评 本题考查了一次函数的应用，同时也考查了识别函数图象的能力，观察图象提供的信息，再分析求解是本题的关键．