20．阅读理解基本性质:三角形中线等分三角形的面积．如图.AD是△ABC边BC上的中线.则S△ABD=S△ACD=$\frac{1}{2}$S△ABC理由:∵AD是△ABC边BC上的中线∴BD=CD又——青夏教育精英家教网——

阅读理解
基本性质：三角形中线等分三角形的面积．
如图，AD是△ABC边BC上的中线，则S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC
理由：∵AD是△ABC边BC上的中线
∴BD=CD
又∵S_△ABD=$\frac{1}{2}$BD×AH；S_△ACD=$\frac{1}{2}$CD×AH
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC
∴三角形中线等分三角形的面积
基本应用：

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则S_△ACD与S_△ABC的数量关系为：S_△ABC=S_△ACD；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，延长△ABC的边CA到点E，使AE=AC，连接DE．则S_△CDE与S_△ABC的数量关系为：S_△CDE=2S_△ABC（请说明理由）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使FB=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．则S_△EFD与S_△ABC的数量关系为：S_△EFD=7S_△ABC；
拓展应用：如图4，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为
18cm²，则△BEF的面积为4.5cm²．

19．下列能组成三角形的线段是（　　）

3cm、3cm、6cm

3cm、4cm、5cm

2cm、4cm、6cm

3cm、5cm、9cm

18．如图1，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，现将△AEF沿BD的方向匀速平移，速度为2cm/s，同时，点G从点D出发，沿DC的方向匀速移动，速度为2cm/s．当△AEF停止移动时，点G也停止运动，连接AD，AG，EG，过点E作EH⊥CD于点H，如图2所示，设△AEF的移动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当t=1时，求EH的长度；
（2）若EG⊥AG，求证：EG²=AE•HG；
（3）设△AGD的面积为y（cm²），当t为何值时，y可取得最大值，并求y的最大值．

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮船B在南偏东38°的方向，那么∠AOB的大小为80°．

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，BD交于点O，设△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．
（1）求证：S₂=S₄；
（2）设AD=m，BC=n，$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{m}{n}$，$\frac{{S}_{1}}{{S}_{3}}$=$\frac{{m}^{2}}{{n}^{2}}$，根据上述条件，判断S₁+S₃与S₂+S₄的大小关系，并说明理由．

15．同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．
实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离可记作|-3-0|；数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是5，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x与-1的两点A和B之间的距离可记作|x+1|，如果这两点之间的距离为2，那么x为1或-3；
（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x-1|=3，这样的整数是-2，-1，0，1．

14．计算下列各题：
（1）-3-4+19-11
（2）（-0.75）×（-$\frac{3}{2}$）÷（-$\frac{9}{4}$）
（3）$\frac{3}{2}+1．{5}^{2}-3×{2}^{2}-$[2-（-0.2）×（-$\frac{5}{3}$）]．

13．对于有理数a、b，定义运算：“?”，a?b=a×b-a-b．
（1）计算：3?（-5）的值；
（2）填空：4?（-2）=（-2）?4（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）我们知道，有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，运算：“?”满足交换律吗？
填空：a?b=b?a（填“＞”或“=”或“＜”）

12．计算：（-3.5）$+\frac{7}{8}×（-0.75）$=-$\frac{133}{32}$．

11．在数轴上，如果点A，B分别表示-2，1，点P是与点A距离为5的点，则点P与点B的距离是2或8．

0 278957 278965 278971 278975 278981 278983 278987 278993 278995 279001 279007 279011 279013 279017 279023 279025 279031 279035 279037 279041 279043 279047 279049 279051 279052 279053 279055 279056 279057 279059 279061 279065 279067 279071 279073 279077 279083 279085 279091 279095 279097 279101 279107 279113 279115 279121 279125 279127 279133 279137 279143 279151 366461