Question

13．对于有理数a、b，定义运算：“?”，a?b=a×b-a-b．
（1）计算：3?（-5）的值；
（2）填空：4?（-2）=（-2）?4（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）我们知道，有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，运算：“?”满足交换律吗？
填空：a?b=b?a（填“＞”或“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）根据a?b=a×b-a-b，可以得到3?（-5）的值；
（2）根据a?b=a×b-a-b，可以得到4?（-2）与（-2）?4的值，从而可以比较大小；
（3）根据a?b=a×b-a-b，我们可以得到b?a，从而可以解答本题．

解答 解：（1）3?（-5）
=3×（-5）-3-（-5）
=-15-3+5
=-13；
（2）∵4?（-2）
=4×（-2）-4-（-2）
=-8-4+2
=-10，
（-2）?4
=（-2）×4-（-2）-4
=-8+2-4
=-10，
∴4?（-2）=（-2）?4，
故答案为：=；
（3）∵a?b=a×b-a-b，b?a=b×a-b-a
∴a?b=b?a，
∴运算：“?”满足交换律，
即运算：“?”满足交换律，
故答案为：=．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，并且可以根据新定义进行解答问题．